다기능 STAR‑RIS 기반 통합 sensing‑통신 네트워크의 공동 빔포밍·모드 최적화

초록

본 논문은 동시에 송신·반사 기능을 갖는 STAR‑RIS를 활용한 ISAC 시스템을 대상으로, 두 단계 프로토콜을 설계하고, 사용자 방향 추정 불확실성을 가우시안 모델로 반영한 평균 통신 성능을 고려한다. 통신 합률을 최대화하면서 요구되는 sensing 정확도를 만족하도록 BS 빔포밍, RIS 전·반사 계수, 그리고 에너지‑스플리팅·전송‑전용 모드의 메타표면 분할을 공동 최적화한다. 비볼록 문제는 fractional programming, 라그랑주 이중화, successive convex approximation 등을 결합해 해결하고, 이진 모드 선택은 연속 완화 후 투영 이진화로 복구한다. 시뮬레이션 결과, 제안 방식이 기존 STAR‑RIS 기반 ISAC 대비 sensing‑throughput 트레이드오프에서 현저히 우수함을 확인한다.

상세 분석

이 연구는 기존 RIS가 반사 전용에 머무르는 한계를 넘어, 동시에 전송(transmission)과 반사(reflection) 양쪽으로 전파를 제어할 수 있는 STAR‑RIS를 ISAC(Integrated Sensing and Communication) 환경에 적용한 점이 가장 큰 혁신이다. 저자는 먼저 두 단계 프로토콜을 제시한다. 준비 단계(preparation phase)에서는 반사 공간에 위치한 실외 사용자의 방향을 추정하고, 동시에 전송 공간에 있는 실내·실외 사용자에게 통신 서비스를 제공한다. 여기서 실외 사용자의 방향은 추정 오차를 반영해 가우시안 확률변수로 모델링함으로써, 실제 시스템에서 발생할 수 있는 불확실성을 정량적으로 포함시켰다. 두 번째 통신 단계에서는 추정된 방향 정보를 활용해 빔포밍을 최적화함으로써 전송 효율을 극대화한다.

핵심 최적화 문제는 “통신 합률을 최대화하면서 sensing 정확도(예: Cramér‑Rao lower bound) 를 보장”하는 형태이며, 설계 변수는 (1) BS의 다중 안테나 빔포밍 벡터, (2) STAR‑RIS 각 요소의 전송·반사 위상 및 진폭(에너지‑스플리팅 모드와 전송‑전용 모드 사이의 선택 포함), (3) 메타표면을 ES 모드와 TS 모드로 이진 분할하는 변수이다. 물리적 제약조건으로는 각 RIS 요소의 위상 연속성, 전송·반사 파워의 합이 1 이하라는 에너지 보존 법칙, 그리고 sensing MSE 제한이 포함된다.

문제는 비볼록성(특히 합률의 로그‑함수와 이진 변수) 때문에 직접 해결이 어려우므로, 저자는 다음과 같은 알고리즘적 흐름을 채택했다. 첫째, 합률을 fractional programming 형태로 변환해 가중치 업데이트식으로 풀 수 있게 만든다. 둘째, 라그랑주 이중화 기법을 이용해 sensing 제약을 라그랑주 승수로 옮겨, 원문제와 동등한 이중 문제를 구성한다. 셋째, 남은 비선형 제약(예: 단위 모듈러스, 곱셈 형태)에는 successive convex approximation(SCA)을 적용해 각 반복마다 convex 서브문제로 근사한다. 마지막으로, 이진 메타표면 분할 변수는 연속적으로