RSMA와 BD RIS 공격에 대한 견고성 분석

초록

본 논문은 다중 사용자 MISO 시스템에서 레이트‑스플리팅 다중접속(RSMA)이 비대각 RIS(BD‑RIS)로 인한 채널 획득 공격에 얼마나 강인한지를 평가한다. 완전 연결형·그룹 연결형 RIS 구조에 대해 무작위와 정렬된 두 종류의 공격을 설계하고, 무작위 공격은 타카기 분해를 이용해 유효한 반사 계수를 생성한다. 정렬 공격은 대칭·유니터리 제약을 만족하도록 QCQP‑SVD 기반 최적화를 수행한다. 시뮬레이션 결과, 완전 CSI 상황에서는 RSMA가 SDMA와 유사하게 큰 성능 저하를 겪지만, CSI가 불완전할 경우 RSMA는 공통 메시지에 전력을 재배분함으로써 SDMA보다 현저히 높은 견고성을 보인다. 전송 전력이 증가할수록 RSMA의 복구 능력이 강화된다.

상세 분석

본 연구는 먼저 BD‑RIS의 구조적 특성을 세 가지 아키텍처(완전 연결형, 그룹 연결형, 단일 연결형(대각형 RIS))로 구분하고, 각 아키텍처가 가질 수 있는 대칭·유니터리 제약을 수학적으로 정리한다. 무작위 공격에서는 타카기 분해(Takagi factorization)를 활용해 임의의 복소수 행렬을 대칭·유니터리 형태로 변환함으로써, 물리적으로 구현 가능한 반사 계수 집합을 빠르게 생성한다. 이는 기존의 독립 위상 변조 방식과 달리 요소 간 상호 연결을 고려하므로, 동일한 반사 요소 수에서도 더 큰 간섭 전력을 발생시킬 수 있다.

정렬된 공격은 “공격자”가 RIS‑채널에 대한 사전 지식을 보유하고 있다고 가정하고, 목표 사용자에게 최대 간섭 전력을 전달하도록 반사 행렬을 최적화한다. 여기서 핵심은 BD‑RIS 행렬이 대칭·유니터리라는 제약 하에, 원래의 비선형 QCQP 문제를 복제 행렬(duplication matrix)과 벡터화 연산을 이용해 2차 형태로 변환한 뒤, 라그랑주 승수를 도입해 고유값 문제로 귀결시키는 것이다. 최종 해는 SVD를 통해 얻은 특이벡터에 타카기 분해를 적용해 유니터리 매니폴드 상으로 투영함으로써 구한다. 이 과정은 연산 복잡도가 다항식 수준이며, 대규모 RIS에서도 실시간 적용이 가능하도록 설계되었다.

시스템 모델은 다중 사용자 MISO 다운링크를 가정하고, RSMA는 공통 메시지와 개별 프라이빗 메시지를 각각 다중캐스트·유니캐스트 프리코더로 전송한다. CSI 불완전성은 채널 추정 오차와 SIC(성공적 간섭 취소) 오류 두 축으로 모델링했으며, 각각의 오류가 RSMA와 SDMA의 성능에 미치는 영향을 정량화하였다. 특히, 공통 메시지에 전력을 재배분하는 RSMA의 적응 메커니즘이 CSI 오차가 클수록 공통 프리코더의 빔포밍 이득을 활용해 간섭을 억제하고, 결과적으로 전체 합률 감소를 완화한다는 점을 확인했다.

수치 실험에서는 전송 전력을 -10 dBm부터 30 dBm까지 변화시키며, RIS 요소 수를 32, 64, 128로 확대하였다. 완전 CSI 상황에서는 BD‑RIS(특히 완전 연결형)가 대각형 RIS 대비 5~9 dB 수준의 추가 손실을 초래했으며, RSMA와 SDMA 모두 거의 동일한 성능 저하를 보였다. 반면, CSI가 10 % 정도 불완전할 경우, RSMA는 전력 증가에 따라 견고성 지수(Robustness Index)가 0.4에서 0.85까지 상승했으며, SDMA는 0.2 이하에 머물렀다. 특히 전송 전력이 20 dBm 이상일 때 RSMA는 공격 전후의 합률 차이가 1 bps/Hz 이하로 수렴해 실용적인 복구가 가능함을 보여준다.

마지막으로, 하드웨어 비이상(위상 오류, 상호 결합 등)이 공격 효율에 미치는 영향을 간략히 논의했으며, 이러한 비이상이 존재할 경우 공격 효과가 다소 감소하지만, BD‑RIS의 구조적 이점이 여전히 우세함을 강조한다.