세 개 원뿔곡선 자유 배열의 완전 분류

초록

본 논문은 복소 사영평면에서 세 개의 매끄러운 원뿔곡선이 이루는 자유 배열을 ADE 및 J₂,₀ 특이점만 허용하는 경우에 한해 완전히 분류한다. 자유성 조건을 미분 모듈 자유성 기준으로 전환하고, Milnor‑Tjurina 수와 mdr 값을 이용해 가능한 특이점 조합을 식으로 정리한 뒤, 일련의 기하학적·조합론적 레마와 명제를 통해 대부분의 조합을 배제하고 최종적으로 실현 가능한 경우만을 남긴다. 또한 J₂,₀ 특이점을 포함하는 자유 배열은 존재하지 않음을 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 자유 배열을 “Jacobian 모듈이 좌표환 S=C