적응형 실험을 위한 고정기간 자기정규화 추정

본 논문은 현대 디지털 플랫폼에서 널리 사용되는 적응형 무작위 실험(adaptive randomized experiments)의 통계적 추론 문제를 다룬다. 적응형 실험에서는 실시간으로 치료(또는 처리) 확률을 업데이트하면서 데이터가 축적되지만, 연구자는 여전히 사전에 정해진 분석 시점(고정된 horizon)에서 평균 처리 효과(ATE)를 보고해야 한다. 전통적인 추론 방법은 장기 분산이 일정하다고 가정하고, Wald 통계량을 고정된 분산 추정값으로 정규화한다. 그러나 할당 확률이 지속적으로 변동하면, AIPW(augmented inverse probability weighting) 혹은 DML(double machine learning) 점수의 예측 가능한 이차 변동량(predictable quadratic variation)이 확정적이지 않아, 단일 장기 분산 목표에 기반한 Wald 검정은 조건부로 잘못된 수준을 보일 위험이 있다. 이를 해결하기 위해 저자들은 두 가지 핵심 전제 조건을 설정한다. 첫째, 실험 플랫폼이 각 유닛 t에 대해 실제 실행된 무작위 할당 확률 \(\pi_t\)를 로그로 남긴다. 이는 관측 가능한 확률 정보이며, 마팅게일 차분열을 정의하는 데 필수적이다. 둘째, 시점 t에서 사용되는 모든 교란 변수 추정(예: 결과 모델 \(\hat{m}_t\), 처리 모델 \(\hat{e}_t\))은 오직 t‑1 이전 데이터만을 이용해 사전 정의된 알고리즘으로 수행된다. 이 두 조건을 만족하면, AIPW/DML 스코어 \(\xi_t\)는 \(\mathbb{E}