SNP 전체 효과를 평가하기 위한 공동 모델링 표본 크기와 검정력 계산

** 본 논문은 장기 바이오마커와 사건 발생 데이터를 동시에 분석하는 공동 모델링(joint modeling) 프레임워크에 초점을 맞추고, 특히 단일 뉴클레오타이드 다형성(SNP)의 전체 효과를 검정하기 위한 표본 크기와 검정력 계산 방법을 제시한다. 서론에서는 당뇨병과 같은 만성질환에서 혈당 조절 지표(HbA1c)와 합병증 발생 사이의 강한 연관성을 강조하고, 기존 연구들이 주로 생존 분석이나 치료 효과에 대한 표본 크기 공식에 머물러 있었으며, 유전학적 변수인 SNP에 대한 설계 단계가 부족함을 지적한다. 방법론 파트에서는 먼저 기본 기호와 모델을 정의한다. 사건 시간 ˜T_i와 검열 시간 C_i를 이용해 관측 시간 T_i와 사건 지표 Δ_i를 설정하고, SNP_i를 0,1,2의 세 수준으로 코딩한다. Hardy‑Weinberg 평형을 가정해 유전형 빈도는 (q²,2pq,p²)이며, 여기서 p는 마이너 알렐 빈도이다. 장기 측정값 Y_i(t)는 실제 궤적 η_i(t)와 독립적인 측정오차 ε_i(t)로 구성되고, η_i(t)는 고정 효과와 개인별 랜덤 효과(b_i)로 표현되는 다항식 형태이며, SNP에 대한 고정 효과 β_g도 포함한다. 생존 부분은 비례 위험 모델을 채택해  λ_i(t)=λ₀(t)·exp{γ_g·SNP_i+α·η_i(t)} 로 설정한다. 여기서 γ_g는 SNP의 직접 효과, α는 바이오마커와 사건 위험 사이의 연관성을 나타낸다. η_i(t)에 β_g·SNP_i가 포함되므로, 전체 SNP 효과는 γ_g+αβ_g 로 요약된다. 연구자는 이 전체 효과가 0인지 여부를 검정하고자 한다. 표본 크기와 검정력 공식은 Schoenfeld(1983)와 Chen et al.(2011)의 접근을 확장해 도출한다. 사건 수 D에 대한 필요 표본 크기 식은  D = (Z_{1‑β}+Z_{1‑α/2})² /