포식‑피식 연령구조 하이퍼볼릭 PDE의 수확 기반 안정화 설계

초록

연령을 공간 변수로 하는 두 종 포식‑피식 모델을 IPDE 형태로 제시하고, 수확(희석) 입력이 양수로 제한되는 상황에서 전역·지역 안정화를 위한 두 가지 피드백 설계를 제안한다. 첫 번째는 부정적인 수확을 허용하는 단순 볼테라형 CLF 기반 제어, 두 번째는 입력을 항상 양수로 유지하도록 설계된 제한형 제어이다. 두 설계 모두 IDE‑교란을 포함한 ODE‑IDE 축소 모델에 적용해 영역 추정(Region of Attraction)을 제공하고, 전체 IPDE에 대한 지역 안정성을 증명한다. 시뮬레이션을 통해 무한 차원 시스템에서의 수렴 특성을 확인한다.

상세 분석

이 논문은 연령 구조를 가진 포식‑피식 상호작용을 하이퍼볼릭 편미분 방정식(1a‑1b)으로 모델링하고, 경계조건을 통해 출생률을 반영한다. 연령 변수 a∈