베타 트리에서 비헐미티안 소스·드레인으로 보는 양자 전송 최적화

초록

본 논문은 유한 세대의 베타 격자(카일리 트리) 위에서 비헐미티안 복소 전위(말단에 소스, 중심에 드레인)를 도입한 tight‑binding 모델을 분석한다. 고유값 문제를 풀어 전류를 운반할 수 있는 제한된 수의 확장형 고유상태와 대부분을 차지하는 말단에 국한된 로컬화 상태를 구분한다. 링크 수가 세대마다 동일할 때 전류는 PT 대칭에 의해 발생하는 영모드와 예외점에서 최대가 되며, 강한 소스·드레인에서는 전류가 급감한다. 링크 수에 무작위성을 부여하면 최대 전류는 여전히 영모드 근처에서 나타나지만 예외점은 사라진다.

상세 분석

이 연구는 전통적인 전도 이론(Landauer)과 달리 초기값 시뮬레이션이 아닌 비헐미티안 해밀토니안의 고유값을 직접 구함으로써 양자 전송 메커니즘을 투명하게 드러낸다. 베타 격자는 각 세대마다 동일한 연결 수 (n_\ell)를 가질 경우, 전체 사이트 수는 (\prod_{\ell=0}^{N} n_\ell) 로 급격히 증가한다. 저자는 이 구조를 계층적 라벨링(