조건부 평균 학습: 그래프 기반 PAC 학습의 새로운 지표

초록

이 논문은 PAC 프레임워크에서 각 인스턴스의 이웃 집합에 대한 평균 라벨을 예측하는 “조건부 평균 학습” 문제를 정의하고, 그래프와 개념 클래스가 동시에 만족해야 하는 두 새로운 조합적 파라미터 α₁, α₂의 유한성이 학습 가능성을 완전하게 결정한다는 정리를 제시한다. 알고리즘은 이웃에 샘플이 있으면 경험 평균을, 없으면 원-인클루전 그래프 방법을 적용한다.

상세 분석

조건부 평균 학습은 전통적인 PAC 학습을 일반화한 형태로, 입력 공간 X와 이진 개념 클래스 C⊆{0,1}^X 위에 각 점 x∈X에 대해 x를 포함하는 임의의 이웃 집합 N(x)⊆X가 지정된다. 학습자는 i.i.d. 샘플 S={(x_i,c(x_i))}{i=1}^m을 관찰하고, 테스트 시점에 각 x에 대해 s_c(x)=E{x’∼D}