라그랑지안 교차와 심플렉틱 환원: 키루완 전사성의 새로운 해석

초록

본 논문은 해밀턴 군 작용을 가진 매끄러운 홀로모픽 심플렉틱 다양체 (X) 위의 (G)-불변 라그랑지안 (C_1, C_2) 가 만든 교차 (B=C_1\cap C_2) 가 청정하고 정규열이 분리될 때, 그 유도된 섬유곱이 (T^\vee

상세 분석

이 연구는 복소 라그랑지안 교차의 구조를 현대적인 파생 대수기하와 대칭 감소(symplectic reduction) 이론에 연결한다. 먼저 저자들은 (X) 가 매끄러운 홀로모픽 심플렉틱 다양체이며, 복소 리덕션 (X//G) 가 0‑shifted symplectic Artin 스택임을 가정한다. (G)-불변 라그랑지안 (C_1, C_2) 가 같은 모멘트값을 공유한다는 점은 라그랑지안이 리덕션 스택 (X//G) 에서도 라그랑지안이 된다는 중요한 사실을 제공한다.

핵심 가정은 교차 (B=C_1\cap C_2) 가 청정(즉, 스키마-이론적 교차가 매끄럽다)이며, 그 정규열
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