Z 팩토리와 CEPC·FCC‑ee에서의 색‑옥텟 메커니즘을 통한 챠르모니‑보텀오니 연관 생산 연구

초록

NRQCD 틀 안에서 Z 팩토리·CEPC·FCC‑ee에서의 $J/ψ+Υ$, $η_c+Υ$ 등 챠르모니와 보텀오니의 연관 생산을 조사하였다. 색‑옥텟(코) 채널이 색‑싱글렛(CS)보다 전 영역에서 우세함을 확인하고, 상대론적 $v^2$ 보정이 전체 단면을 약 50 % 감소시킴을 보고한다. 예측된 사건 수는 CEPC 2년 운전 시 $J/ψ+Υ$ 1건, $Υ+η_c$ 1건, FCC‑ee 4년 운전 시 각각 13·10건이다.

상세 분석

본 논문은 비상대론적 QCD(NRQCD) 유효 이론을 기반으로, 전자‑양성자 충돌에서 $e^+e^-\to γ^*/Z^0\to H_1+H_2$ (여기서 $H_1$은 챠르모니, $H_2$는 보텀오니) 과정을 상세히 계산한다. 핵심은 색‑옥텟(CO) 기여를 포함한 전산이며, 이는 전통적인 색‑싱글렛(CS) 메커니즘을 넘어서는 새로운 생산 경로를 제공한다. 트리‑레벨에서 CO 채널은 $α^2α_s^2$ 순서이며, CS 채널은 전자‑약 상호작용에 의해 $α^4$ 순서로 억제된다. 따라서 Z 팩토리와 같은 고에너지 $√s≈M_Z$에서는 CO가 전 영역을 장악한다는 결과가 도출된다.

계산은 Feynman 다이어그램을 전부 포함해, γ‑프래그멘테이션과 Z‑프래그멘테이션을 구분하고, 특히 $J/ψ+Υ$ 생산에서는 두 광자 교환(t‑채널) 다이어그램이 주요 기여임을 확인한다. 또한, 상대론적 보정($\mathcal{O}(v^2)$)을 도입해 파동함수의 2차 항을 전개하고, 이를 통해 단면이 $K≈0.5$ 정도 감소함을 보인다. 이는 CO LDMEs의 불확실성보다 큰 효과이며, 실험적 검증 시 반드시 고려해야 할 요소이다.

입력 파라미터는 최신 PDG 값과 기존 문헌에서 추정된 LDMEs를 사용했으며, 특히 $⟨\mathcal{O}^{J/ψ}