대규모 불확실성 전송망 확장 계획을 위한 효율적 하이브리드 휴리스틱

초록

본 논문은 재생에너지와 수요 변동성을 고려한 확률적 전송망 확장 계획(STEP) 문제를 해결하기 위해, 시나리오별 분해를 수행하는 Progressive Hedging(PH) 알고리즘과 파괴‑복구(D&R), 빔 서치, MIP 결합 휴리스틱을 통합한 하이브리드 방법을 제안한다. 10,000버스 규모의 테스트 시스템에 적용한 결과, 2시간 제한 내에서 기존 베이스라인 대비 평균 16.23%의 최적성 갭 감소를 달성하였다.

상세 분석

STEP 문제는 신규 전송선 투자비와 운영 비용을 동시에 최소화해야 하는 이중 목표 최적화 문제이며, 재생에너지 발전 용량과 수요의 불확실성을 시나리오 집합으로 모델링한다. 전통적인 MIP 접근법은 변수와 제약이 급증해 대규모 시스템에서는 계산이 불가능해진다. 저자들은 이를 해결하기 위해 두 단계의 전략을 채택한다. 첫 번째 단계는 Progressive Hedging(PH) 알고리즘을 이용해 시나리오별 서브문제로 분해한다. PH는 각 시나리오에 대해 독립적으로 최적화를 수행하고, 반복마다 시나리오 간 결정 변수(전선 건설 여부)의 평균값을 조정해 일관된 해를 수렴시킨다. 여기서는 비용 비례 방식(cost‑proportional)과 β‑intersection, union 해 생성 방식을 도입해 탐색 폭을 넓히고, 위반이 발생하면 전용 복구 절차를 적용한다. 두 번째 단계는 각 시나리오 서브문제에 대해 고속 휴리스틱을 적용한다. 파괴‑복구(D&R) 연산자는 현재 구축된 후보선 집합 K′에서 잔류 전류 흐름이 큰 선을 선택적으로 제거하고, LP 모델을 재해석해 위반을 확인한다. 이때 이진 탐색 형태의 비율 rt를 동적으로 조정해 제거 비율을 최적화한다. 만약 위반이 발생하면 동일한 라인을 다시 삽입하는 복구 연산자를 수행한다. D&R은 빠른 초기 해를 제공하고, 빔 서치(Beam Search) 단계는 다수의 후보 해 집합을 동시에 탐색해 지역 최적해에 머무르는 위험을 감소시킨다. 빔 서치는 레벨당 최대 브랜치 수, 개선이 없을 경우 레벨 제한, 노드 선택 기준 등을 파라미터화하여 탐색 효율을 조절한다. 마지막으로, 휴리스틱 단계가 종료된 뒤 남은 시간 내에 상용 MIP 솔버를 호출해 최종 해를 정제한다. 이 통합 프레임워크는 (i) 시나리오 분해로 메모리와 계산량을 크게 감소시키고, (ii) 휴리스틱으로 초기 해를 신속히 확보하며, (iii) MIP를 이용한 최종 정밀화를 통해 해의 품질을 보장한다는 장점을 가진다. 실험에서는 캘리포니아 테스트 시스템(CATS)을 기반으로 6개의 대규모 네트워크(수천~1만 버스)를 구성하고, 2시간 제한 하에 베이스라인(통합 MIP+휴리스틱) 대비 평균 16.23%의 최적성 갭 감소를 기록했다. 특히, 시나리오 수가 증가해도 PH 기반 분해가 스케일링 효과를 보여, 10,000버스 시스템에서도 안정적인 성능을 유지했다. 이 연구는 대규모 전력 시스템에서 불확실성을 고려한 전송망 확장 계획에 실용적인 해결책을 제공하며, 향후 다기간·다목적 계획이나 저장 설비와의 연계 모델에도 확장 가능성을 시사한다.