혼합분수 CIR 모델의 양성 유지와 암시적 오일러 스킴 수렴성

초록

본 논문은 Hurst 지수 > ½인 혼합분수 브라운 운동으로 구동되는 CIR 형태 단기 금리 모델을 거칠 경로(Rough Path) 프레임워크에서 분석한다. Feller 조건 (2k\theta>\sigma^{2}) 하에 해가 거의 surely 양수임을 증명하고, 제곱근 변환을 이용한 특이 SDE에 대한 암시적 오일러 스킴의 균등 노름 수렴률을 제시한다.

상세 분석

본 연구는 전통적인 CIR 모델을 비마르코프, 비반세미마르코프 구동 잡음인 혼합분수 브라운 운동 (M_t=B_t+B^H_t) 에 확장한다. 저자는 먼저 1차·2차 레벨을 갖는 거칠 경로 (\mathbf{M}=(M,\mathbb{M}^{\mathrm{It\hat{o}}}))의 브래킷 (