산업 4.0에서 위상 데이터 분석을 활용한 단기 OEE 예측 강화

초록

본 논문은 시간에 따라 변동이 큰 전체 설비 효율(OEE) 데이터를 위상 데이터 분석(TDA)으로 변환한 후, 지속가능한 동형성 특징을 외생 변수로 활용해 SARIMAX 모델에 통합함으로써 기존 계절 모델 대비 최소 17 % 이상의 단기 예측 정확도 향상을 달성하고, 실제 글로벌 라이트하우스 공장에 적용해 OEE를 7.4 % 개선한 사례를 제시한다.

상세 분석

이 연구는 OEE와 같은 고주파, 비선형, 급격한 변동을 보이는 제조 현장 데이터를 기존 통계 모델이 포착하기 어려운 ‘잠재적 상태 전이’를 위상학적 관점에서 해석한다. 구체적으로, 시간 지연 임베딩을 통해 다차원 포인트 클라우드로 변환한 뒤, Vietoris‑Rips 복합체를 구축하고 영(0‑차)·구(1‑차) 베티 수의 영속성을 계산한다. 영속도 다이어그램에서 높은 지속시간을 보이는 피처는 시스템의 구조적 안정성을 의미하며, 이를 히트 커널(HK) 변환을 적용해 스칼라 특성(예: 평균 영속 시간, 최대 영속도, 엔트로피 등)으로 추출한다. 이러한 TDA 기반 피처는 SARIMAX의 외생 변수(X)로 투입되며, 모델은 계절성(주기 = 24 시간)과 차분(d) 등을 자동 최적화한다. 특징 선택 단계에서는 SARIMAX 회귀계수의 통계적 유의성 검정, 재귀적 특성 제거(RFE), 그리고 베이지안 정보 기준(BIC)을 기반으로 한 입자 군집 최적화(PSO)까지 3단계 절차를 적용해 차원 저주를 완화한다. 실험 결과는 두 가지 주요 지표에서 기존 SARIMA, ETS, LSTM 등과 비교했을 때 평균 절대오차(MAE)와 평균 절대백분율오차(MAPE) 모두 17 % 이상 개선됨을 보여준다. 특히, 히트 커널 기반 피처가 다른 영속도 변환(예: Betti 곡선, 퍼시스턴스 엔트로피)보다 일관되게 높은 예측 기여도를 보였으며, 이는 HK가 시간 스케일 전반에 걸친 구조적 변화를 부드럽게 평균화해 잡음에 강한 특성을 갖기 때문이다. 마지막으로, 실제 라이트하우스 공장에 배치된 시스템은 실시간 스트리밍 OEE 데이터를 1시간 앞서 예측하고, 예측값을 기반으로 유지보수 스케줄을 재조정함으로써 전체 설비 효율을 7.4 % 끌어올렸다. 이 과정에서 데이터 파이프라인은 Kafka‑Spark‑Flink 구조로 구현돼 지연시간을 2 초 이하로 유지했으며, 모델 재학습 주기는 7일 단위로 자동화돼 운영 비용을 최소화했다. 전체적으로, TDA와 전통적 시계열 모델의 융합이 복잡하고 변동성이 큰 제조 KPI에 대한 해석 가능하고 견고한 예측 프레임워크를 제공한다는 점이 가장 큰 학술·산업적 기여라 할 수 있다.