극한 잡음 환경에서 연속파 펌프 얽힘 기반 QKD 최적화

초록

본 논문은 연속파(CW) 펌프 방식의 얽힘 기반 양자키분배(QKD) 시스템에서 강한 광학 잡음이 검출기 파라미터에 미치는 비선형 변화를 실험적으로 규명하고, 이러한 비이상성을 반영한 새로운 동시측정 모델을 제시한다. 모델은 검출기 지터, 사후펄스, 데드타임, 타이밍 시프트의 레이트 의존성을 고려해 최적의 동시측정 윈도우를 도출함으로써, 잡음이 심한 실환경에서도 안전키율(SK R)과 오류율(QBER)을 크게 개선한다.

상세 분석

이 연구는 CW‑펌프 SPDC 소스를 이용해 810 nm 파장의 얽힌 광자쌍을 생성하고, 한 채널에만 광대역 백색광(텅스텐‑할로겐) 잡음을 주입함으로써 비대칭적인 검출 상황을 만든다. 실험에 사용된 실리콘 APD(Excelitas SPCM‑A QRH‑14‑FC)는 제조사 사양인 350 ps 지터를 보이며, 저잡음 조건에서는 동시측정 히스토그램이 거의 가우시안 형태를 보인다. 그러나 잡음 카운트가 1 Mcps를 초과하면 네 가지 현상이 동시에 나타난다. 첫째, 검출기 사망시간(dead time)으로 인한 타이밍 왜곡이 누적돼 동시측정 피크가 점진적으로 오른쪽으로 이동한다(피크 시프트). 둘째, 비대칭적인 타이밍 응답이 확대되면서 피크의 전반적인 폭(FWHM)이 비선형적으로 넓어진다. 셋째, 무작위 잡음이 증가함에 따라 우연 동시계수(accidental coincidence)가 베이스라인을 끌어올려 신호‑대‑잡음비를 감소시킨다. 넷째, 높은 검출율에서 효율 저하가 발생해 피크 진폭이 감소한다. 기존 연구는 이러한 현상을 선형 보정 혹은 고정 파라미터 가정으로 처리했으나, 저자들은 레이트‑의존적인 회복 모델 (R_0 = 1.43\times10^8) Hz를 도입해 피크 시프트와 FWHM 증가를 동시에 설명한다.

제안된 모델은 검출기별 타이밍 함수 (W_i, W_j)와 사망시간 (t_d)를 포함한 식 (7)–(8)로 구성된다. 여기서 (G = N_{AC}+B\eta_1\eta_2(1-t_dA S_1\eta_1)A_i + B\eta_1\eta_2(1-t_dB S_2\eta_2)A_j) 형태는 우연 동시계수와 실제 동시계수를 분리하고, 각 검출기의 개별적인 폭 확대와 시프트를 반영한다. 모델 파라미터는 검출기 자체의 타임스탬프 데이터만으로 추정 가능하므로, 소스 파라미터에 의존하지 않는다. 이를 기반으로 두 기준(두 개의 편광 기저) QKD 시스템을 이론적으로 확장해, 안전키율(SK R), 양자비트오류율(QBER), 허용 가능한 잡음 광자 수 등을 동시측정 윈도우 크기의 함수로 최적화한다. 시뮬레이션 결과, 잡음 레벨이 10 Mcps까지 증가해도 최적 윈도우를 12 ns 이하로 조정하면 QBER을 5 % 이하로 유지하면서 SK R을 0.5 kbps 이상 확보할 수 있음을 보여준다.

이러한 접근은 자유공간 링크나 위성‑지상 통신처럼 광학 잡음이 불가피한 실제 환경에서, 기존 SNSPD 기반 고성능 시스템에 비해 비용 효율적인 실리콘 APD를 활용하면서도 성능 저하를 최소화할 수 있는 실용적인 해결책을 제공한다. 또한, 검출기 파라미터의 동적 변화를 실시간으로 모니터링하고 보정하는 프레임워크는 향후 자동화된 QKD 네트워크 관리 시스템에 직접 적용 가능하다.