비가환 Lp 공간에서 양의 sesquilinear 사상에 대한 코시‑슈바르츠 부등식

초록

본 논문은 p>1인 비가환 Lp‑공간을 값으로 갖는 양의 sesquilinear 사상에 대해 일반화된 코시‑슈바르츠 부등식을 증명하고, 실·허수 부분에 대한 경계, 불확정성 관계의 확장, 수치반경(norm) 기반 새로운 연산자 부등식 등을 제시한다. 또한 이러한 부등식을 이용해 양의 선형 사상의 다양한 표현 이론을 구축하고 구체적인 예시를 제공한다.

상세 분석

이 연구는 비가환 Lp‑공간(Lp(ρ), 1<p<∞) 위에 정의된 양의 sesquilinear 사상 Φ:X×X→Lp(ρ) 에 대해 코시‑슈바르츠 부등식의 일반화를 시도한다. 기존 문헌