JUNO와 μ‑τ 반사 대칭: θ₁₂ 운명 재검토

초록

JUNO의 최신 θ₁₂ 측정값을 이용해 A₄ 기반 μ‑τ 반사 대칭 모델을 검증한다. 모델은 θ₂₃=45°·와 δ_CP=±π/2를 고정하고, 두 가지 진공 기대값 선택에 따라 θ₁₂에 서로 다른 하한을 예측한다. 첫 번째 경우는 현재 데이터와 양호히 일치하지만, 두 번째 경우는 sin²θ₁₂≳0.335라는 하한 때문에 최신 JUNO 결과에 거의 배제된다.

상세 분석

이 논문은 A₄ 비가환 군을 기반으로 μ‑τ 반사 대칭을 자연스럽게 구현하는 타입‑II 시소 메커니즘을 제시한다. A₄는 세 개의 레프톤 삼중쌍 L을 3 표현에, 오른쪽 전하 레프톤 l_R^i를 1, 1′, 1″에 배치하고, 추가적인 Z₃ 대칭을 도입해 전하 레프톤 질량 행렬을 대각화한다. 핵심은 두 종류의 SU(2)_L 트리플렛 스칼라 Δ_i(1, 1′, 1″)와 Δ′(3)이며, 각각의 진공 기댓값 ⟨Δ_i⟩=u_i와 ⟨Δ′⟩=u′√3(±1, ω, ω²) (ω³=1) 를 선택함으로써 뉴트리노 질량 행렬이 μ‑τ 반사 대칭 형태

M_ν = (\begin{pmatrix} A & C & C^* \ C & B & D \ C^* & D & B^* \end{pmatrix})

을 갖는다. 여기서 A와 D는 실수, B와 C는 복소수이며 C와 D는 서로 연관돼 자유 파라미터는 네 개(A, D, |B|, arg B)뿐이다. μ‑τ 반사 대칭은 θ₂₃=45°와 δ_CP=±π/2를 자동으로 보장한다. 그러나 A₄ 구조는 θ₁₂와 질량 차이 Δm²₂₁, Δm²₃₁ 사이에 비선형 연관성을 만든다. 특히 Δ′의 부호 선택에 따라 두 시나리오가 나오는데, (i) D=+βu′√3 (case‑I)와 (ii) D=‑βu′√3 (case‑II)이다. 파라미터 스캔(10⁻⁴ ≲ A,|D|,|B| ≲ 10⁻¹, θ∈