아벨리안 다양체의 에테일 차우 군에서 나뉘는 거듭제곱 구조와 적분적 푸리에 변환

초록

본 논문은 분리폐쇄체 위의 아벨리안 다양체에 대해 에테일 차우 군에서 나뉘는 거듭제곱(divided powers)을 구축하고, 이를 이용해 특성(p)과 2‑torsion을 제외한 상황에서 베우빌의 푸리에 변환을 적분적으로 끌어올리는 결과를 제시한다. 핵심 방법은 Deninger‑Murre 차우‑쿤네흐 사영자를 정수 계수로 승격시키는 것이며, 이를 통해 차우‑동기(cohomology)와 에테일 동기의 정밀한 관계를 밝힌다.

상세 분석

이 연구는 먼저 에테일 차우 군 CH⁎_ét(A)에서 “약한” 나뉘는 거듭제곱이 존재함을 Proposition 1.1을 통해 확인한다. 여기서 r!이 p와 서로소인 경우에만 나뉘는 거듭제곱이 보존되며, 이는