도시 블록 다중속성 복원을 위한 공간 형태 혼합 모델

초록

본 연구는 도시 블록 수준에서 바닥면적지수(FSI)와 지면면적지수(GSI)와 같은 다중 속성을 결측값으로부터 복원하기 위해, 전역적인 형태 클러스터링과 지역적인 공간 보간을 결합한 SM(Spatial‑Morphological) 임퍼터를 제안한다. 기존의 형태 기반 클러스터링(SpaceMatrix)으로 도출한 형태 유형을 전역 사전으로 활용하고, CatBoost 분류기로 블록의 토지 이용 비율과 면적을 입력해 형태 유형 확률을 예측한다. 이후 IDW·sKNN과 같은 이웃 기반 보간법과 결합해 최종 값을 산출한다. 실험 결과, SM 단독보다 복합 모델이 기존 SOTA(이미지 기반, 모바일 데이터, SMV‑NMF 등)보다 RMSE와 MAE에서 유의하게 우수함을 확인하였다.

상세 분석

본 논문은 도시 블록 수준의 다중 속성(FSI, GSI) 결측값 복원을 위해 ‘전역 형태 사전 + 지역 공간 상관관계’라는 두 축을 동시에 활용한다는 점에서 기존 연구와 차별화된다. 첫 번째 축인 전역 형태 사전은 SpaceMatrix와 유사하게 FSI‑GSI 2차원 공간에 K‑means 군집을 적용해 형태 클러스터를 정의한다. 각 클러스터는 ‘고밀도 중층’, ‘저밀도 저층’ 등 의미 있는 형태 프로파일을 제공하며, 클러스터 중심값이 해당 형태의 대표 지표가 된다. 두 번째 축은 공간적 인접성을 반영한다. 여기서는 전통적인 역거리 가중(IDW)과 공간 k‑최근접 이웃(sKNN) 보간을 사용해 주변 블록의 실제 값을 가중 평균한다.

핵심 혁신은 두 축을 ‘확률적 결합’으로 연결한 점이다. 블록 i의 토지 이용 비율(주거, 상업, 산업 등)과 면적 s_i를 입력으로 CatBoost 분류기를 학습시켜 P(c_k|X_i)를 추정한다. 이렇게 얻은 형태 클러스터 확률분포와 각 클러스터의 평균 FSI·GSI 값을 곱해 전역 사전 기반 예측값을 만든 뒤, IDW·sKNN에서 도출된 지역 보간값과 가중 평균한다. 가중치는 교차 검증을 통해 최적화되며, 이는 전역 형태 규칙과 지역 변동성 사이의 트레이드오프를 자동으로 조정한다는 의미다.

실증 분석에서는 러시아 상트페테르부르크의 10만 개 블록을 대상으로 결측률 20 % 상황을 시뮬레이션했다. 평가 지표는 RMSE, MAE, R²이며, SM‑IDW와 SM‑sKNN 복합 모델이 각각 12 %·9 % 정도의 RMSE 감소를 보였다. 특히 토지 이용이 복합적인 혼합 구역에서는 전통적인 KNN이 과소평가하는 경향이 있었지만, 형태 클러스터 확률을 도입함으로써 이러한 편향이 크게 완화되었다.

또한, 형태 클러스터 자체가 해석 가능하다는 부수적 장점이 있다. 정책 입안자는 특정 클러스터에 속하는 블록이 어느 정도의 FSI·GSI를 가질지 사전에 파악할 수 있어, 용도 변경 시 예상 건축 밀도를 빠르게 추정할 수 있다. 한계점으로는 클러스터 수(K)의 선택이 결과에 민감하고, 초기 라벨링이 충분히 풍부하지 않을 경우 CatBoost가 과적합될 위험이 있다. 향후 연구에서는 베이지안 최적화로 K를 자동 선택하거나, GNN 기반 이웃 집계와 형태 사전을 통합하는 하이브리드 구조를 탐색할 여지가 있다.