노이즈가 가미된 비평형 스핀 상관함수의 스케일링과 보편성

초록

이 논문은 XY 모델에 선형 스위프와 백색 잡음이 동시에 적용될 때, 스핀 상관함수의 급격한 전이가 어떻게 변하는지를 조사한다. 잡음 강도가 커질수록 임계 스위프 속도 v_c가 감소하고 ξ²에 비례한다. 잡음과 스위프 속도가 비슷한 경우, 전이 확률 p_k가 1/2에 고정되는 모멘텀 구간이 생겨 ‘최대 혼합 모드’가 형성되고, 이는 동적 위상도에 고진동 영역을 만든다. 모든 경계선은 ξ²에 대한 선형 스케일링을 보이며, 적절한 스케일링 함수로 하나의 보편적 곡선으로 수축된다.

상세 분석

본 연구는 1차원 XY 스핀 체인을 Jordan‑Wigner 변환을 통해 비상관 페르미온 모델로 사상하고, 시간에 따라 선형적으로 변하는 전이장 h₀(t)=vt에 백색 잡음 R(t) (⟨R(t)⟩=0, ⟨R(t)R(t′)⟩=ξ²δ(t−t′))를 추가한다. 무잡음 경우에는 각 모멘텀 k에 대한 라인‑즈너 전이 확률 p_k=exp