난류 채널 흐름에서 레이놀즈 수가 입자 전기충전 행동에 미치는 영향

초록

본 연구는 OpenFOAM 기반 오픈소스 솔버 triboFoam을 개발·검증하고, 레이놀즈 수가 증가함에 따라 난류 채널 흐름 내 입자 농도와 전하 축적이 어떻게 변하는지를 DNS와 LES를 통해 체계적으로 조사한다. 높은 레이놀즈 수에서 근벽 입자 농도가 증가하고 충전 속도가 상승한다는 결과를 제시한다.

상세 분석

triboFoam은 유체를 Eulerian, 입자를 Lagrangian으로 취급하는 CFD‑DEM 프레임워크에 전기역학 모델을 결합한 점이 핵심이다. 유체는 incompressible Navier‑Stokes 방정식을 LES 방식으로 풀며, 서브그리드 응력은 Wall‑Adapting Local Eddy‑viscosity (W‑ALE) 모델을 사용한다. W‑ALE는 벽 근처에서 점성층을 정확히 재현하도록 SGS 점성을 거리의 세제곱에 비례시켜, 기존 Smagorinsky 등과 비교했을 때 속도와 입자 분포 재현성이 뛰어나다는 검증 결과가 제시된다. 입자 운동은 항력, 중력, 충돌(하드‑쉘), 전기력 네 가지 힘으로 기술되며, 항력은 Schiller‑Naumann 상관식을 통해 레이놀즈 수 의존성을 반영한다. 전기력은 근거리 입자쌍에 대해 직접 Coulomb 법칙을, 장거리에는 전위·전하 밀도 기반 Gauss 법칙을 적용한 하이브리드 방식으로 계산해 O(N²) 연산 비용을 크게 감소시킨다. 충전 모델은 기존 콘덴서 모델, 무작위 모델, 상수 전하 전달 모델에 더해 최근 제안된 Stochastic Scaling Model(SSM)을 구현했으며, 충돌 시 전하 전달 메커니즘을 전기용량·접촉 시간·전하 이완 시간 등 물리량으로 정량화한다. 검증 단계에서는 Reτ=180인 완전 발달 채널 흐름을 DNS와 비교했으며, 입자 농도 프로파일과 전하 분포 모두 실험 데이터와 높은 일치도를 보였다. 이후 Reτ=300, 400, 550까지 LES를 수행한 결과, 레이놀즈 수가 상승할수록 근벽에서의 난류 강도가 증가하고, 입자‑벽 충돌 빈도가 늘어나며, 입자‑입자 충돌도 활발해진다. 특히 입자 충돌 속도가 증가함에 따라 전하 전달 효율이 크게 향상돼 평균 충전 속도가 Reτ와 입자 직경 dₚ의 함수로서 선형 혹은 1.5차 거듭제곱 형태의 경험적 상관식으로 도출되었다. 이 상관식은 산업 현장에서 레이놀즈 수와 입자 크기만 알면 충전 정도를 예측할 수 있게 해준다. 한계점으로는 입자 농도가 희박한 경우에만 1‑way 혹은 2‑way 결합을 고려했으며, 고농도 영역에서의 전기적 반발력 및 다중 충돌 효과는 아직 충분히 다루지 못했다는 점이다. 또한, 실제 산업 설비는 복합 형상과 비정상적인 경계조건을 갖는데, 현재는 직사각형 채널에 국한된 검증만 수행했다. 향후 연구에서는 복합 파이프 네트워크와 고농도 입자 흐름, 그리고 전하 축적에 따른 전기 방전 현상을 포함한 다중 물리 현상을 확장할 필요가 있다.