컴팩트와 동차 리 군에서의 브라스캄프‑리브 불평등: 완전한 해석과 소멸 현상

초록

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본 논문은 비가환 로컬리 콤팩트 군, 특히 동차 리 군과 컴팩트 리 군에서 브라스캄프‑리브(Br‑L) 불평등을 체계적으로 연구한다. 동차 리 군에서는 브라스캄프‑리브 상수 BL(G,σ,p) 가 해당 리 대수와 미분 동형사상으로 완전히 환원됨을 보이며, Heisenberg‑유사 군에서는 다중선형 Hölder 형태만이 가능한 것으로 결론짓는다. 컴팩트 리 군에서는 σ와 p에 대한 필요충분 조건을 제시하고, 상수를 명시적인 최대값 공식으로 계산한다.

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상세 분석

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논문은 먼저 브라스캄프‑리브 데이터( G, σ, p )를 로컬리 콤팩트 군 G와 그 하위 군 G_j, 연속 군동형 σ_j: G→G_j, 그리고 지수 p_j∈