이진 흐름 매칭: 예측‑손실 정렬로 견고한 학습 구현

초록

본 논문은 이진 데이터에 흐름 매칭(Flow Matching)을 적용할 때, 신호‑예측(x‑prediction)과 속도‑손실(v‑loss) 사이에 발생하는 구조적 불일치를 규명한다. 시간에 따라 발산하는 가중치가 그래디언트 변동성을 급격히 늘리는 문제를 이론적으로 증명하고, 손실을 신호 공간(x‑loss)으로 재정렬하면 이러한 특이점이 사라져 균일한 시간 샘플링에서도 안정적인 학습이 가능함을 보인다. 또한 이진 데이터의 토폴로지에 따라 교차 엔트로피와 평균 제곱 오차 손실을 선택하는 가이드라인을 제시한다.

상세 분석

논문은 먼저 기존 연속형 흐름 매칭에서 성공을 거둔 “신호‑예측(x‑prediction)” 방식을 이진(0/1) 데이터에 그대로 적용했을 때 발생하는 근본적인 구조적 문제를 발견한다. x‑prediction을 사용하면서도 전통적인 속도‑매칭 손실(L_v) = E