스마트 타이어 기반 전륜 후륜 조향 차량의 측면 추적 제어와 미소 진동 억제

초록

본 논문은 무한 차원 PDE 기반 타이어 모델과 스마트 타이어 센서를 결합한 전륜·후륜 조향 차량의 측면 추적 제어기를 제안한다. 제어기는 저속에서 발생하는 미소 쉼미 현상을 억제하고, 힘 제어를 통해 경로를 정확히 따라가도록 설계되었으며, ODE‑PDE 형태의 관측기를 이용해 슬립각·측면력·차량 동작 상태를 실시간 추정한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 경험적 혹은 머신러닝 기반 타이어 추정 방법이 보정 비용과 환경 변화에 취약하다는 한계를 지적하고, 무한 차원 PDE 모델을 활용한 모델 기반 접근법을 채택한다. 저자들은 타이어 접지면 내부의 고무 변형을 전송 방정식 형태로 기술하고, 차체 강성·관성과 결합해 ODE‑PDE 상호 연결 시스템을 구성한다. 특히, 전후축 각각에 대해 접지면 반길이(a₁, a₂)와 코너링 강성(C₁, C₂), 차체 강성(w₁, w₂) 등을 파라미터화함으로써, 전통적인 Lumped 모델이 포착하지 못하는 ‘미소 쉼미(micro‑shimmy)’ 현상을 정확히 재현한다.

제어 설계는 두 단계로 이루어진다. 첫 번째는 상태 피드백 기반의 힘 제어기로, 차량의 측면 속도(v_y)와 요율(r)에 대한 목표 궤적을 정의하고, 이를 달성하기 위해 각 축의 측면력 Y₁, Y₂를 직접 조절한다. 여기서 슬립각 α₁, α₂는 차량 상태와 조향 입력 δ₁, δ₂를 이용해 선형화된 관계식으로 표현된다. 두 번째는 출력 피드백 관측기 설계이다. 스마트 타이어에 내장된 가속도·스트레인 센서를 통해 얻는 변형 속도(∂u₁/∂t) 혹은 경계 기울기(∂u₁/∂ξ|_{ξ=0})를 측정값으로 사용하고, 이를 기반으로 PDE 부분의 상태 u(ξ,t)와 차체 상태 x(t)를 동시에 추정한다. 관측기는 Luenberger 형태의 무한 차원 관측기로 설계되었으며, 시스템의 안정성은 Lyapunov‑Krasovskii 함수와 semigroup 이론을 이용해 증명된다.

시뮬레이션에서는 다양한 주행 속도와 도로 마찰 조건을 가정하고, 제어기와 관측기의 성능을 평가한다. 결과는 저속(≤10 km/h)에서 발생하는 미소 쉼미 진동이 제어기에 의해 크게 감소하고, 목표 경로를 5 cm 이하의 오차로 추적함을 보여준다. 또한, 센서 노이즈와 파라미터 불확실성에 대한 로버스트성을 검증하여, 실시간 적용 가능성을 뒷받침한다.

이 논문의 주요 기여는 (1) 무한 차원 타이어 모델을 차량 제어에 직접 적용한 최초 사례, (2) 스마트 타이어 센서를 활용한 실시간 슬립각·측면력 추정 방법, (3) 미소 쉼미 억제를 포함한 전륜·후륜 조향 차량의 힘 기반 측면 추적 제어 전략이다. 이러한 접근은 향후 자율주행 차량의 안전성·연비 향상에 중요한 기반 기술이 될 것으로 기대된다.