분포형 도구 식별과 추정을 위한 분위수 최소제곱법

초록

본 논문은 도구변수가 내생변수의 평균은 거의 변동시키지 않지만 분포는 크게 변화시킬 때를 위한 “분포형 관련성” 개념을 도입한다. 삼각형 모델에서 이 조건만으로 평균 구조효과를 비모수적으로 식별할 수 있음을 보이고, 조건부 분위수를 최적 평균제곱 예측기로 결합한 Quantile Least Squares(Q‑LS) 추정법을 제안한다. Q‑LS는 일관성, 점근정규성 및 기존 2SLS 표준오차의 유효성을 갖으며, 정규화 기법을 통해 실무 적용성을 높인다. 시뮬레이션과 HRS 데이터 분석을 통해 평균 기반 2SLS가 약한 도구에 취약한 반면 Q‑LS는 정확하고 신뢰구간이 적절함을 확인한다.

상세 분석

이 논문은 전통적인 IV 분석이 평균 이동에 의존하는 한계를 지적하고, 정책 변화가 내생변수 X의 전체 분포를 재구성하지만 평균은 거의 변하지 않을 때를 “분포형 관련성(distributional relevance)”이라고 정의한다. 수학적으로는 Var(E