분할 위엘형 아벨리안 다양체의 세컨트 층과 위엘 클래스 연구

초록

이 논문은 CM-체 K와 그 실부분 F를 갖는 g 차원 아벨리안 다양체 X에 대해, F-선형 편극과 K의 전형적인 순허수 q를 이용해 K를 A:=X×Pic⁰(X)의 유리 자기동형대수에 삽입하는 방법을 제시한다. 이를 통해 차원 d=4g/

상세 분석

본 연구는 먼저 CM-체 K와 그 실부분 F를 설정하고, F-선형 편극 Θ∈∧²F H¹(X,ℚ)와 전형적인 순허수 q∈F(즉 K=F(√−q))를 선택한다. 이러한 데이터로부터 K를 A:=X×ĤX(=X×Pic⁰X)의 유리 자기동형대수 End_ℚ(A) 안에 삽입하는 사상 e를 정의한다. 여기서 중요한 점은 e가 K의 복소공액 작용과 호환되는 편극 h를 동시에 제공한다는 것이다. 이때 d:=4g/