아르키스 공간을 통한 4차원 𝒩 2 초대칭 이론의 슈어·맥도날드 지수 해석

초록

저자들은 4차원 𝒩=2 초대칭장론(SCFT)의 슈어 지수와 맥도날드 지수를, 힉스 브랜치를 축소한 뒤의 아핀 스킴 X의 (적절히 등급을 매긴) 아르키스 공간 J₍∞₎(ℂ

상세 분석

이 논문은 4차원 𝒩=2 SCFT의 보호된 스펙트럼을 기술하는 두 가지 중요한 지수, 즉 슈어 지수와 맥도날드 지수를 대수기하학적 객체와 연결시키는 새로운 접근법을 제시한다. 핵심 아이디어는 다음과 같다. 먼저, 임의의 SCFT T에 대해 힉스 브랜치 M_H(T)를 축소한 뒤의 아핀 스킴 X를 존재시킨다. 이 스킴은 일반적인 다양체와 달리 닐포텐트(무한소) 구조를 포함할 수 있으며, 이는 VO A(T)의 Zhu C₂‑알gebra R_V가 포착하는 OPE의 소멸 관계와 일대일 대응한다. 저자들은 X의 다항식 환 ℂ