격자와 반군체에서의 희소 근사

초록

본 논문은 정수 혹은 비음수 정수 해 (x)가 존재하는 선형 시스템 (Ax=b)에 대해, 비제로 성분이 (n)개인 해를 가진 경우, 지정된 희소도 제한 (k<n) 하에서 (Ay)가 (b)를 얼마나 잘 근사할 수 있는지를 연구한다. 일반적인 상한을 제시하고, 특히 행렬의 최소 부분행렬 행렬식 (\delta(A))와 연관된 지수적 감소 현상을 보이며, 격자((\mathbb Z^n))와 반군체((\mathbb Z_{\ge0}^n)) 두 경우에 대해 구체적인 결과를 도출한다.

상세 분석

논문은 먼저 희소 정수 벡터의 개념을 정의하고, 희소도 파라미터 (k)와 노름 (|\cdot|)에 따라 근사 오차를 측정하는 함수
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