리만다 교대 하강·상승 알고리즘으로 비볼록‑선형 최소극대 문제 해결

초록

본 논문은 리만 다양체 위에 정의된 비볼록‑선형 최소극대 문제를 위해 RADA(Riemannian Alternating Descent Ascent)라는 단일 루프 프레임워크를 제안한다. 두 가지 구현(RADA‑PGD, RADA‑RGD)은 각각 투사·리만 그라디언트 하강과 리만 그라디언트 하강을 여러 번 수행한 뒤, 근접 그라디언트 상승을 통해 y를 업데이트한다. 이 알고리즘은 ε‑게임 정지점과 ε‑최적화 정지점을 O(ε⁻³) 반복 안에 찾으며, 기존 최선 복잡도와 동등하면서도 적용 범위가 넓다. 실험은 희소 PCA, 공정 PCA, 희소 스펙트럴 클러스터링에서 기존 방법을 능가함을 보여준다.

상세 분석

본 연구는 리만 다양체 M 위에 정의된 비볼록‑선형(min–max) 문제
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