지하 에너지 시스템을 위한 융합 전역‑국부 어텐션 적응 물리 트랜스포머

초록

APT는 그래프 기반 로컬 인코더와 전역 퍼시버 어텐션을 결합한 신경 연산자로, 비정형·적응형 메쉬와 다양한 물리 현상을 동시에 학습한다. 고해상도 이질성 특성을 그래프 신경 연산으로 포착하고, 장거리 압력 전파는 전역 어텐션으로 모델링한다. 실험에서 기존 CNN·FNO·MGN 기반 모델을 크게 앞서며, 슈퍼‑해상도와 교차‑데이터셋 학습까지 가능함을 입증한다.

상세 분석

본 논문은 지하 에너지 시스템의 복합 물리·지질 이질성을 효율적으로 학습할 수 있는 새로운 신경 연산자 APT(Adaptive Physics Transformer)를 제안한다. APT는 입력 필드 a(x) 를 고정 차원의 잠재 토큰으로 압축하는 융합 인코더(E) 를 핵심으로 한다. 인코더는 두 개의 병렬 경로로 구성된다. 첫 번째는 전역 퍼시버 브랜치로, N개의 입력 노드를 사전 정의된 슈퍼노드 Q 에 교차 어텐션(cross‑attention)시켜 전역 의존성을 O(N·Ns) 복잡도로 캡처한다. 이는 전통적인 자기‑어텐션의 O(N²) 비용을 회피하면서도 장거리 압력·포화 전파를 정확히 모델링한다. 두 번째는 국부 GNO 브랜치로, 반경 그래프를 구성하고 평균 집계(mean aggregation)를 적용한 Graph Neural Operator를 사용해 고해상도 이질성(투과성, 다공성 등)의 미세 변동을 학습한다.

두 브랜치의 출력 v_attn 와 v_gno 는 게이트 융합(Gated Fusion) 메커니즘을 통해 가중합된다. 학습 가능한 게이트 G∈