학습된 도구 표현을 이용한 인과 효과 추정

초록

본 논문은 관측 데이터의 고차원 특성에서 도구 변수(IV)를 직접 찾기 어려운 상황을 해결하고자, 입력 변수 X를 “도구 성분” Z와 “혼란 성분” C로 분해하는 신경망 구조 ZNet을 제안한다. ZNet은 IV의 세 가지 핵심 조건(관련성, 배제 제한, 무혼란성)을 만족하도록 경험적 모멘트 제약을 손실함수에 포함시킨다. 학습된 Z는 기존 2단계 IV 추정기와 결합해 인과 효과를 추정할 수 있으며, 실제 실험에서 기존 IV가 존재할 경우 이를 재발견하고, 전혀 없을 경우에도 의미 있는 잠재 도구를 생성한다는 점을 보인다.

상세 분석

ZNet의 핵심 아이디어는 관측 변수 X를 두 개의 잠재 표현으로 분해한다는 점이다. 첫 번째 인코더 f 는 X에서 혼란 요인 C = f(X)를 추출하고, 두 번째 인코더 g 는 도구 성분 Z = g(X)를 만든다. 이때 Z는 전통적인 IV가 만족해야 하는 네 가지 모멘트 조건을 만족하도록 설계된다. 구체적으로 (1) Cov(Z, T) > 0 — 관련성; (2) Cov(Z, ε̃Y) = 0 — 배제 제한(ε̃Y는 Y의 X,T 조건부 기대값 잔차); (3) Cov(C, Y) > 0 — C가 실제 결과에 영향을 미침을 보장; (4) Cov(C, Z) = 0 — 도구와 혼란 성분의 독립성. 논문은 이러한 제약을 라그랑주 승수를 이용해 손실에 추가함으로써, 학습 과정에서 자동으로 만족하도록 한다.

또한 ZNet은 기존 2단계 IV 추정기(예: TSLS, DeepIV 등)와 “플러그‑인” 방식으로 호환된다. 학습이 끝난 뒤, g(X)로부터 얻은 Z를 사용해 첫 번째 단계에서 T ≈ E