13 TeV 양성자충돌에서 B중간자 생산비율을 열린‑챰 및 찰론니움 붕괴로 정밀 측정

초록

CMS는 2018년 고속률 단일뮤온 트리거(“B parking”)를 이용해 10¹⁰개의 b‑hadron을 수집하고, B⁺, B⁰, B⁰_s의 열린‑챰(π D) 및 찰론니움(J/ψ → μ⁺μ⁻) 붕괴를 분석했다. 전자는 B⁺→π⁺D⁰(Kπ), B⁰→π⁺D⁻(Kππ), B⁰_s→π⁺D⁻_s(πϕ) 채널을, 후자는 B⁺→J/ψK⁺, B⁰→J/ψK*⁰, B⁰_s→J/ψϕ 채널을 사용한다. 효율 보정된 수율을 이용해 f_s/f_d, f_s/f_u, f_d/f_u 비율을 p_T와 rapidity에 따라 측정하고, 찰론니움 채널에 절대 정규화를 제공한다. 결과는 B⁺와 B⁰의 생산이 동등함을(iso‑spin 대칭) 6 % 수준에서 확인하고, f_s/f_u는 p_T≈18 GeV 이하에서 감소 후 고p_T에서 평탄해짐을 보여준다.

상세 분석

이 연구는 LHC CMS가 2018년에 수행한 “B parking” 데이터 수집 전략을 기반으로 한다. 전통적인 고‑p_T 뮤온 트리거 대신, 낮은 p_T와 큰 변위(impact parameter)를 가진 단일 뮤온을 선택함으로써, 반대쪽 b‑hadron의 모든 붕괴를 편향 없이 기록할 수 있었다. 결과적으로 약 41.6 fb⁻¹(≈10¹⁰ b‑hadron) 규모의 대용량 샘플을 확보했으며, 이는 기존의 다이뮤온 트리거 기반 데이터보다 30 % 정도 적지만, 열린‑챰 채널을 포함한 전반적인 효율이 크게 향상되었다.

열린‑챰 붕괴는 B⁺→π⁺D⁰(K⁺π⁻), B⁰→π⁺D⁻(K⁺π⁻π⁻), B⁰_s→π⁺D⁻_s(π⁻ϕ(K⁺K⁻))와 같이 전적으로 전하와 중성 입자만을 포함한다. CMS는 트래킹 성능이 우수해 이러한 전적으로 하드론 최종 상태를 높은 정확도로 재구성할 수 있다. 그러나 파이온/카이온 구분이 어려워, Cabibbo‑suppressed B⁰→K⁺D⁻와 Cabibbo‑favored B⁰→π⁺D⁻ 사이를 실험적으로 구분할 수 없었다. 이를 해결하기 위해 세계 평균 B⁰→K⁺D⁻/B⁰→π⁺D⁻ 비율(0.0819 ± 0.0020)을 활용해, 측정된 B⁰→π⁺D⁻ 수율을 이 비율로 보정함으로써 실제 B⁰→K⁺D⁻ 수율을 추정하였다.

이와 동시에, 이론적 QCD factorization 계산(Φ_PS, CKM 요소, 수명 비율 등)을 이용해 f_s/f_d를 직접 추출하였다. 핵심 식(1)은 효율 보정된 수율 비(N_corr)와 알려진 분기비, 위상공간 인자, CKM 행렬 원소, B‑meson 수명 등을 결합한다. 여기서 Φ_PS=0.97074 ± 0.00010은 두 붕괴의 위상공간 차이를 보정한다. 또한, B⁰_s→π⁺D⁻_s 붕괴의 분기비와 D⁻_s→π⁻ϕ, ϕ→K⁺K⁻ 등 하위 붕괴의 정확한 값들을 사용해 전체 체인을 정규화한다.

찰론니움 채널은 B⁺→J/ψ(μ⁺μ⁻)K⁺, B⁰→J/ψK⁰(K⁺π⁻), B⁰_s→J/ψϕ(K⁺K⁻) 로 구성된다. 이들 채널은 기존 CMS 측정에서만 상대적인 비율(R_s, R_ds)만 제공했으며, 절대적인 생산 비율을 얻기 위해서는 외부 입력이 필요했다. 본 논문은 열린‑챰 결과와 이론적 입력을 결합해, 찰론니움 채널에서도 f_s/f_u, f_s/f_d를 절대적으로 정규화하였다. 즉, R_s와 R_ds를 각각 f_s/f_u·(B(B⁰_s→J/ψϕ)/B(B⁺→J/ψK⁺))⁻¹와 f_s/f_d·(B(B⁰_s→J/ψϕ)/B(B⁰→J/ψK⁰))⁻¹ 로 변환함으로써, 전 세계 평균에 의존하지 않는 새로운 절대값을 제공한다.

시스템틱 불확실성은 크게 네 가지 범주로 나뉜다: (1) 트리거 및 재구성 효율, (2) 배경 모델링(특히 Cabibbo‑suppressed 채널과 Λ_b⁰→J/ψpK⁻), (3) 분기비와 이론 파라미터(Φ_PS, CKM, 수명), (4) 피팅 방법과 bin‑by‑bin 통계. 특히, 트리거 효율은 L1과 HLT 단계에서 p_T와 η에 따라 변동하므로, 데이터‑드리븐 “tag‑and‑probe” 방법으로 보정하였다. 배경 모델링은 MC와 데이터 사이드밴드에서 추정했으며, Cabibbo‑suppressed B⁰→K⁺D⁻는 신호와 거의 겹치기 때문에, 전술한 세계 평균 비율을 사용해 시스템틱을 최소화했다.

결과적으로, f_d/f_u는 p_T 12–70 GeV 구간 전반에 걸쳐 0.998 ± 0.063(통계+시스템)으로, 이소스핀 대칭을 6 % 수준에서 확인했다. f_s/f_u는 p_T 8–18 GeV에서 감소 추세를 보이며, 약 18 GeV 이상에서는 0.12 ~ 0.13 수준으로 평탄화된다. rapidity 의존성은 통계적 한계 내에서 무시할 수 있을 정도로 미미했다. 이러한 p_T 의존성은 LHCb와 이전 CMS 결과와 일관되며, 고p_T 영역에서 f_s/f_u가 일정해짐을 최초로 확인한 것이다.

이 연구는 (i) 대용량 무편향 b‑hadron 샘플을 활용한 새로운 측정 방법론, (ii) 열린‑챰과 찰론니움 채널을 동시에 분석해 절대 정규화를 달성, (iii) 이소스핀 대칭 검증을 통한 표준 모델 가정의 검증, (iv) 향후 B⁰_s 희귀 붕괴(예: B⁰_s→μ⁺μ⁻) 측정에 필수적인 f_s/f_u 불확실성 감소 등 여러 면에서 중요한 진전을 제공한다.