다중스케일 DCCA와 MST를 이용한 네트워크 불안정성 탐지

초록

본 논문은 Detrended Cross‑Correlation Analysis(DCCA)와 Minimum Spanning Tree(MST) 필터링을 결합해, 관측 스케일에 따른 평균 MST 길이의 로그 민감도를 유한 차분으로 측정한 ‘Elastic DCCR’ 지표를 제안한다. 글로벌 주가지수 네트워크에 적용한 결과, 금융 위기 시기에 Elastic DCCR이 급격히 상승하며 단기 상관관계가 강화되고 거리(연결 강도)가 수축되는 현상을 포착한다. 단일 스케일 분석으로는 드러나지 않는 다중스케일 위상 변화를 정량화함으로써, 시장 불안정성을 조기에 감지할 수 있는 새로운 도구를 제공한다.

상세 분석

이 연구는 비정상성(non‑stationarity)을 전제로 하는 시계열 간 장기 상관성을 추정하는 DCCA를 네트워크 구축의 전처리 단계로 활용한다. 먼저 각 주가지수의 로그수익률을 GARCH(1,1) 모델로 이분산성을 제거하고, 표준화된 잔차를 DCCA에 투입해 스케일 s(10~120일)별 상관계수 ρ_DCCA(s)를 계산한다. ρ_DCCA(s)를 Mantegna 방식의 거리 d_ij(s)=√