물리 기반 신경망을 활용한 약물 방출 모델링

초록

정밀한 약물 방출 모델링은 제어 방출 시스템 설계에 필수적이다. 기존의 Fick, Higuchi, Peppas와 같은 고전 모델은 단순 가정에 의존해 복잡한 형상이나 방출 메커니즘을 충분히 설명하지 못한다. 본 연구에서는 평면, 1차원 주름형, 2차원 구겨진 필름에 대한 방출 예측을 위해 물리 기반 신경망(PINN)과 베이지안 PINN(BPINN)을 제안한다. 제한된 실험 데이터와 Fick 확산 법칙을 결합해 짧은 측정 구간만으로 장기 방출을 정확히 예측하도록 설계했으며, 10,000개의 라틴 하이퍼큐브(collocation) 포인트를 손실 함수에 포함시켰다. 기존 데이터셋을 활용해 평균 절대 오차(MAE)와 평균 제곱근 오차(RMSE)로 성능을 평가했으며, 잡음 및 데이터 부족 상황에서도 검증하였다. 결과적으로 모든 필름 유형에서 고전 모델 대비 평균 오차를 최대 40 % 감소시켰다. 평면 필름에서는 전체 방출 시간의 6 % 데이터만으로 RMSE < 0.05를 달성해 실험 시간의 94 %를 절감했으며, 주름형·구겨진 필름에서는 33 % 데이터로 동일 수준을 유지했다. BPINN은 잡음 하에서 보다 견고한 불확실성 정량화를 제공한다. 물리 법칙과 실험 데이터를 결합한 본 프레임워크는 짧은 측정으로 장기 방출을 고정밀 예측함으로써 초기 단계 약물 방출 시스템 개발을 가속화한다.

상세 요약

본 논문은 약물 방출 예측 분야에 물리 기반 신경망(PINN)과 베이지안 확장형 PINN(BPINN)을 도입함으로써 기존 경험적·반경험적 모델의 한계를 뛰어넘는 새로운 패러다임을 제시한다. 첫 번째 핵심 기여는 Fick의 2차 확산 방정식을 손실 함수에 직접 삽입한 점이다. 이를 위해 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 이용해 10 000개의 콜로케이션 포인트를 생성, 물리 법칙이 데이터와 동일한 수준으로 학습에 기여하도록 설계하였다. 이렇게 함으로써 모델은 제한된 실험 데이터(전체 방출 시간의 6 %~33 %)만으로도 물리적 일관성을 유지하면서 장기 방출 곡선을 재구성한다. 두 번째 기여는 다양한 기하학적 복합 구조—평면, 1차원 주름형, 2차원 구겨진 필름—에 대한 일반화 가능성을 검증한 점이다. 기존 고전 모델은 각 구조마다 별도의 파라미터 추정이 필요하고, 복잡한 형태에서는 가정이 크게 깨지지만, PINN은 연속적인 공간 좌표를 입력으로 받아 복합 형상에서도 동일한 네트워크 구조로 학습이 가능하다.

실험 결과는 RMSE와 MAE 측면에서 고전 모델 대비 평균 40 % 이상의 오차 감소를 보여, 특히 초기 데이터만으로도 높은 정확도를 달성한다는 점에서 실험 비용 절감 효과가 두드러진다. BPINN을 활용한 불확실성 정량화는 잡음이 섞인 데이터에서도 신뢰할 수 있는 신뢰구간을 제공, 실무 적용 시 위험 관리에 유용하다. 그러나 몇 가지 제한점도 존재한다. 첫째, 콜로케이션 포인트 수가 10 000개로 고정돼 있어 고해상도 3D 구조나 비선형 반응 메커니즘을 포함할 경우 계산 비용이 급증할 가능성이 있다. 둘째, 현재는 Fick 확산만을 물리적 제약으로 사용했으며, 용해, 부피 팽창, 화학 반응 등 복합 메커니즘을 동시에 모델링하려면 다중 물리 방정식의 통합이 필요하다. 셋째, 실험 데이터는 기존 문헌에서 추출했으므로, 실제 제조 공정에서 발생하는 변동성(예: 필름 두께 불균일, 온도 변화)까지는 검증되지 않았다.

향후 연구 방향으로는 (1) 다중 물리 방정식(예: 비등방성 확산, 화학 반응)을 동시에 학습시키는 멀티-피직스 PINN 구조, (2) 적응형 콜로케이션 샘플링을 통해 계산 효율성을 높이는 방법, (3) 실제 제조 라인에서 실시간 데이터를 스트리밍하여 온라인 학습 및 예측을 수행하는 프레임워크 구축이 제안된다. 또한, BPINN의 사전 분포 설계와 변분 추론 기법을 최적화해 더욱 정밀한 불확실성 추정이 가능하도록 하는 연구도 필요하다. 전반적으로 본 연구는 물리 법칙과 데이터 기반 학습을 융합한 하이브리드 모델이 약물 방출 설계의 가속화와 비용 절감에 크게 기여할 수 있음을 실증적으로 보여준다.