청정 조셉슨 사슬에서 로그 스케일 열 전파

초록

클래식 랭게뱅 동역학을 이용해 조셉슨 에너지가 충전 에너지보다 훨씬 작은 청정 조셉슨‑정션 사슬을 연구하였다. 한쪽 끝을 저항을 통해 열욕조에 연결하면, 열이 확산이 아니라 로그함수적으로 전파되어 열화 길이와 전체 에너지가 시간에 따라 로그 증가한다. 이는 무질서 양자 MBL 시스템에서 관찰되는 현상과 동일하지만, 여기서는 무질서가 전혀 없는 고전적 유리한(글라시) 해밀토니안에서 나타난다.

상세 분석

본 논문은 조셉슨‑정션 체인(길이 L) 을 고전적 라그랑지안으로 기술하고, 첫 번째 사이트에 저항 R 과 온도 T 로 구성된 열욕조를 연결한 뒤, 랭게뱅 방정식으로 동역학을 전개한다. 전하 q_j 와 위상 θ_j 를 정규화된 변수로 두고, Hamiltonian H=E_C∑j q_j^2/2−E_J∑j cos(θ_j−θ{j+1}) 로 정의한다. 여기서 E_C=(2e)^2/C, E_J는 각각 정전용량과 조셉슨 결합 에너지이며, 연구에서는 E_J≪E_C (즉, 전하 양자화가 지배적인) 조건을 선택한다. 라그랑지 방정식은
˙q_j=−∂{θ_j}H−(1/RC)q_1δ_{j1}+δ_{j1}ξ(t),
˙θ_j=∂_{q_j}H,
이며 ξ(t)는 평균 0, 상관 ⟨ξ(t)ξ(t′)⟩=2k_BT/(RC)δ(t−t′) 인 백색 가우시안 잡음이다. 이는 저항이 첫 번째 섬에만 작용함을 의미한다.

수치적으로는 베를렛 알고리즘에 잡음 항을 추가해 Δt=10^{-4} 로 시간을 이산화하고, 990개의 잡음 실현을 평균한다. 초기 상태는 q_j=0, θ_j 를