Frobenius 층을 가로지르는 Hecke 곡선

초록

특성 2인 대수적으로 닫힌 체 위의 곡선 X에서, 차수 2·(g‑1) Frobenius 층 M_{g‑1}은 아벨리안 다양체라서 유리곡선을 포함하지 않는다. 모든 유리곡선은 일정한 행 determinant를 가진 부분공간 M_s(2, L)에 포함되고, M_{g‑2}(L) \ M_{g‑1}(L)의 임의의 점을 지나는 Hecke 곡선이 존재한다는 것을 증명한다.

상세 분석

이 논문은 특성 2인 대수적으로 닫힌 체 k 위의 매끄러운 사영곡선 X (genus g ≥ 2)에서, 차수 d를 갖는 안정된 랭크 2 벡터 번들의 모듈리 공간 M_s(2, d)에 정의되는 Frobenius 층을 조사한다. Frobenius 층은 절대 Frobenius 사상 F: X→X에 대한 풀백 F^*E의 Harder–Narasimhan 다각형(HNP)을 이용해 M_j := {