분산 레이저 공동의 순간 모드와 동적 안정성 분석

초록

본 논문은 빠른 광장과 느린 캐리어 동역학 사이의 시간 척도 분리를 이용해, 주파수 의존성 거울을 갖는 레이저를 순간 모드 전개로 기술한다. 즉시 모드의 고유값 문제를 풀어 동적 이득과 유효 구속 인자를 거울 반사율과 그 미분으로 직접 표현한다. Fano 레이저에 적용해 전체 ODE 시뮬레이션과 거의 일치하는 단일 모드 축소 방정식을 도출하고, 분산에 의한 자가 Q‑스위칭 불안정을 명확히 규명한다. 또한 전파파 모델(TWE)에도 동일한 축소가 가능함을 보이며, 일반적인 분산 레이저 설계와 안정성 해석에 투명한 프레임워크를 제공한다.

상세 분석

이 연구는 레이저 공동에 삽입된 분산 거울이 야기하는 복잡한 동역학을, 물리학의 아다iabatic 정리와 Born‑Oppenheimer 근사와 유사한 “즉시 모드(expansion in instantaneous modes)” 접근법으로 단순화한다. 핵심은 캐리어 밀도 N(t)가 느리게 변한다는 가정 하에, 광장 변수 A⁺(t)와 측면 공동 진폭 a(t)를 선형 시스템으로 보고, N을 파라미터로 하는 비에르미트 행렬 H(N)의 고유값 ˜ωₙ(N)과 고유벡터 ψₙ(N)를 정의한다. 비에르미트 특성 때문에 오른쪽 고유벡터와 왼쪽(에드조인트) 고유벡터는 bi‑orthogonal 정규화를 사용한다.

Ψ(t)=∑ₙ fₙ(t) ψ̂ₙ