초음속 제트 흐름의 입구 조건이 흐름 전개에 미치는 영향

초록

본 연구는 대형 와류 시뮬레이션(LES)과 고차 차수 불연속 갈루아(DG) 방법을 이용해 초음속 자유 제트의 입구 조건(무점성, 정상 점성, 비정상 점성) 차이가 흐름 구조와 난류 특성에 미치는 영향을 평가한다. 정상 점성 입구는 근거리에서 가장 큰 차이를 보이며, 속도 변동 피크를 감소시켜 실험 데이터와의 일치를 높인다. 하류로 갈수록 세 입구 조건 모두 실험 결과에 수렴하고, 스펙트럼 분포는 입구 조건에 크게 좌우되지 않는다. 또한 6가지 LES 케이스를 포함한 고해상도 데이터베이스를 Zenodo에 공개하였다.

상세 분석

이 논문은 초음속(M=1.4) 완전 팽창 제트 흐름을 대상으로, 입구에서 적용되는 세 가지 경계조건(무점성(inviscid), 정상 점성(steady viscous), 비정상 점성(unsteady viscous))이 LES 결과에 미치는 영향을 체계적으로 조사하였다. 수치 해석은 고차 차수 노드형 불연속 갈루아 스펙트럴 엘리멘트(DGSEM) 방식으로 구현된 FLEXI 코드를 사용했으며, 필터링된 Navier‑Stokes 방정식에 Smagorinsky 모델(Cs=0.148)을 적용해 서브그리드 스케일(SGS) 응력을 모델링하였다.

입구 조건 생성은 독립적인 RANS 시뮬레이션을 통해 얻은 점성 경계층 프로파일을 기반으로 하였으며, 비정상 점성 경우에는 트리핑 기법을 추가해 시간 변동성을 부여하였다. 메쉬는 160백만 셀 규모의 3차원 헥사hedral 요소로 구성되었고, 다중 다항식 차수(p=3~5)를 사용해 해상도 민감도를 검증하였다.

결과적으로, 정상 점성 입구는 무점성 입구와 비교해 근거리(노즐 출구부터 약 5D 이내)에서 평균 속도와 전단 응력 프로파일이 현저히 달라졌다. 특히, 정상 점성 입구는 전단 응력 피크를 감소시켜 실험에서 관측된 평균 속도 감소와 일치시켰으며, RMS 속도 변동도 약 15 % 낮아졌다. 비정상 점성 입구는 시간적 요동을 도입했지만, 평균 흐름 특성에서는 정상 점성 입구와 거의 동일했고, 변동성 측면에서는 약간의 추가적인 고주파 성분을 보였다.

하류(≈20D 이후)에서는 세 입구 조건 모두 평균 속도와 난류 강도가 실험 데이터와 수렴했으며, 스펙트럼 분석에서도 스트라우할 범위(0.1–10 St) 내에서 입구 조건에 따른 차이는 미미했다. 이는 초음속 제트 흐름이 입구에서 발생한 초기 교란을 빠르게 비선형 상호작용을 통해 소멸시키는 메커니즘을 시사한다.

또한, 논문은 6가지 LES 케이스(다양한 메쉬와 다항식 차수, 세 입구 조건)를 포함한 고주파 시계열 데이터를 Zenodo에 공개함으로써, 난류 모델 검증, AI 기반 데이터 학습, 그리고 향후 고해상도 LES/Hybrid 시뮬레이션에 활용할 수 있는 귀중한 리소스를 제공한다.

요약하면, 입구 조건은 근거리 흐름과 피크 난류 강도에 중요한 영향을 미치지만, 전반적인 제트 전파와 스펙트럼 특성에는 제한적인 역할을 한다는 것이 핵심 결론이다.