q 유리수와 웹 범주를 통한 링크 불변량 연구

초록

본 논문은 Morier‑Genoud와 Ovsienko가 정의한 q‑유리수를 활용해, 정수 차원 n 을 연속적인 매개변수 x∈ℚ(또는 ℝ) 로 보간하는 새로운 웹 범주 x Web을 구축한다. 이 범주는 HOMFLY‑PT 다항식의 특수화와 Reshetikhin‑Turaev U_q(gl n) 불변량 사이를 연결하며, δₓ와 그 제곱근 νₓ를 도입해 양자 차원을 선형 확장 위에서 정의한다. 주요 결과는 x Web의 프레젠테이션(Prop 4.6)과 그로부터 얻어지는 q‑유리수 기반 링크 불변량이며, 이는 기존 정수‑차원 경우와 일관성을 유지한다.

상세 분석

논문은 먼저 q‑유리수 { x } 의 정의를 재정리한다. 이는 유리수 x 의 연속된 전개