이동형 안테나·RIS·RSMA 융합, 불확실 채널에서도 강인한 빔포밍 설계

초록

본 논문은 이동형 안테나(MA)와 재구성 가능한 지능형 표면(RIS)을 RSMA 프로토콜과 결합한 다중 사용자 다운링크 시스템을 제안한다. 모든 링크에 대한 채널 추정 오차를 유한한 불확실 영역으로 모델링하여 최악의 경우에도 QoS를 보장하는 강인 설계를 수행한다. 교대 최적화(Alternating Optimization) 프레임워크를 도입해 전송 프리코딩, RIS 위상, 공통률 할당, MA 위치를 순차적으로 SDP·SCA·BCD 기반으로 최적화한다. 시뮬레이션을 통해 제안 방식이 기존 벤치마크 대비 높은 합률과 빠른 수렴성을 보임을 확인한다.

상세 분석

본 연구는 6G 시대의 고주파·대규모 MIMO 환경에서 고정 안테나가 갖는 공간 자유도의 한계를 극복하기 위해 이동형 안테나(MA)를 도입하고, 이를 RSMA와 RIS와 결합함으로써 공간·파형·위상 3차원의 자유도를 동시에 활용한다는 점에서 혁신적이다. 논문은 먼저 시스템 모델을 정의하는데, BS는 L개의 MA를 갖고, 직접 링크가 차단된 상황에서 RIS(N개의 반사 요소)를 통해 M명의 단일 안테나 사용자에게 신호를 전달한다. 채널 모델은 평면 원거리 응답(Far‑field response) 방식을 채택해 MA 위치에 따른 위상 차이를 명시적으로 표현한다. 이는 MA가 이동함에 따라 각 경로의 위상이 연속적으로 변함을 수학적으로 정량화함으로써, 위치 최적화가 실제 채널 이득에 직접적인 영향을 미친다는 점을 강조한다.

채널 불확실성은 모든 링크에 대해 구형(볼) 형태의 bounded set으로 모델링하고, S‑procedure를 이용해 해당 불확실성을 LMI(Linear Matrix Inequality) 형태로 변환한다. 이를 통해 최악의 경우에 대한 SINR 제약을 SDP 형태로 표현함으로써 강인 설계가 가능해진다. 전송 프리코딩 서브문제는 각 사용자에 대한 공통/개인 메시지의 SINR을 보장하면서 전체 합률을 최대화하도록 설계되며, 공통률 할당 변수와 전력 제약을 동시에 고려한다.

RIS 위상 설계는 비선형 제약(단위 모듈러스)과 채널 불확실성을 포함하고 있어 직접적인 SDP 변환이 어려우므로, SCA(Successive Convex Approximation) 기법을 적용해 1차 Taylor 전개를 통해 convex surrogate 문제를 만든다. 이후 SDR(Semidefinite Relaxation)과 결합해 위상 행렬을 SDP 변수로 대체하고, 최적화 후에는 Gaussian randomization을 통해 실제 위상값을 복원한다.

MA 위치 최적화는 위치 변수에 대한 비선형 함수(위상 차이, 거리 기반 경로 손실)를 포함하므로, 역시 SCA를 적용해 2차 근사식으로 convexify한다. BCD(Block Coordinate Descent) 방식을 도입해 각 MA를 순차적으로 업데이트함으로써 복합적인 상호 결합 효과를 완화한다. 전체 알고리즘은 전송 프리코딩 → RIS 위상 → MA 위치 순으로 교대로 수행하며, 각 단계마다 수렴성을 보장하는 convex 문제를 풀어 전체적인 교대 최적화가 수렴한다.

복잡도 측면에서 SDP 기반 서브문제는 변수 차원(특히 RIS 요소 수 N이 클 경우) 때문에 계산량이 급증하지만, 논문은 ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers) 혹은 low‑rank 구조 활용을 통해 실용적인 실행 시간을 확보한다는 점을 언급한다. 시뮬레이션 결과는 (i) 완전 고정 안테나 대비 MA 도입 시 공간 자유도가 증가해 평균 채널 이득이 35 dB 향상, (ii) RIS와 RSMA 결합으로 공통 메시지 디코딩 이득이 추가되어 전체 합률이 20% 이상 증가, (iii) 채널 불확실성을 고려한 강인 설계가 10% 수준의 SINR 저하를 방지함을 보여준다. 또한 알고리즘은 1520번의 교대 반복 내에 수렴함을 확인해 실시간 적용 가능성을 시사한다.

전반적으로 본 논문은 이동형 안테나, RIS, RSMA라는 세 가지 최신 기술을 통합하고, 채널 불확실성을 명시적으로 모델링한 강인 최적화 프레임워크를 제시함으로써 차세대 무선 시스템 설계에 중요한 참고 모델을 제공한다.