비발산 확산‑전달 방정식의 장기 거동과 비선형 수렴 분석

초록

본 논문은 비발산형 확산‑전달 편미분방정식에 비균일 디리프트와 강제항이 포함된 경우, 초기·경계값 문제의 장기 해 행동을 정량적으로 추정한다. 선형 문제에서는 드리프트가 유계이든 무한히 커지든 상관없이 Landis‑형 성장 보조정리를 확장하여 시간 구간별 장벽 함수를 구축하고, 수렴 계수를 최적화한다. 비선형 경우에는 Bernstein‑Cole‑Hopf 변환을 이용해 이차 기울기 항을 제거하고, 선형에서 개발한 기법을 적용해 해의 유계성 및 수렴을 증명한다. 결과적으로 강제항과 경계 데이터의 감소 속도에 따라 해가 일정한 속도로 소멸하거나 안정된 상태로 수렴함을 보인다.

상세 분석

논문은 먼저 비발산 형태의 확산‑전달 방정식
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