그래프 점진적 도메인 적응을 위한 FGW 지오데식 경로

초록

본 논문은 그래프 신경망이 겪는 대규모 도메인 이동 문제를 해결하기 위해, Fused Gromov‑Wasserstein(FGW) 거리 기반의 점진적 도메인 적응(GDA) 프레임워크인 Gadget을 제안한다. FGW를 도메인 차이 측정 지표로 채택하고, 경로 길이에 비례하는 오류 상한을 증명함으로써 FGW 지오데식이 최적 경로임을 이론적으로 입증한다. 효율적인 지오데식 중간 그래프 생성 알고리즘을 설계하고, 이를 기존 그래프 DA 방법에 결합해 실제 데이터셋에서 최대 6.8%의 정확도 향상을 달성하였다.

상세 분석

Gadget은 그래프 도메인 적응에서 “큰” 분포 이동을 다루기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 결합한다. 첫 번째는 비독립적(iid) 그래프 구조를 정량화할 수 있는 Fused Gromov‑Wasserstein(FGW) 거리를 도메인 차이로 채택한 점이다. FGW는 노드 특성 행렬과 인접 행렬을 동시에 고려해 그래프 전체의 구조적·속성적 차이를 하나의 최적 매칭 문제로 변환한다. 이때 매칭 행렬 S는 두 그래프 사이의 최적 운송 플랜을 의미하며, α 파라미터를 통해 속성 vs. 구조의 중요도를 조절한다.

두 번째는 FGW 거리의 삼각 부등식과 거리의 연속성을 이용해 오류 상한을 도출한 것이다. 저자들은 노드‑레벨, 엣지‑레벨, 그래프‑레벨 세 가지 학습 과제에 대해 각각 손실 함수가 Lipschitz 연속성을 만족한다는 가정을 두고, 경로 H = {H₀,…,H_T} 상의 각 중간 그래프 사이의 FGW 거리 합이 전체 오류에 선형적으로 기여함을 증명한다. 즉, 목표 도메인 오류 ≤ C·∑{t=0}^{T-1} d_FGW(H_t, H{t+1}) + ε₀ 형태가 된다. 여기서 C는 모델·손실의 Lipschitz 상수, ε₀는 초기 소스 오류이다.

이 상한을 최소화하려면 ∑ d_FGW 를 최소화해야 하며, 이는 두 그래프 사이의 최단 경로, 즉 FGW 지오데식이 최적임을 의미한다. 저자들은 FGW 지오데식을 연속적인 λ∈