이차 거의 완전 교차 이상과 그 연결된 고르뎀버그 이상에 대한 새로운 베티·카탈란 분석

초록

저자들은 $I=(x_1^2,\dots ,x_n^2,(x_1+\dots +x_n)^2)$와 완전 교차 $J=(x_1^2,\dots ,x_n^2)$ 로부터 연결된 고르뎀버그 이상 $G=J!:!I$ 를 연구한다. $n$ 이 홀수일 때 $I$ 와 $G$ 의 최소 자유 해석을 정확히 계산하고, 짝수 경우는 기존 결과를 재정리·대칭성을 강조한다. 주요 결과는 $Q/I$ 가 한 차수에서만 소클을 갖는 레벨 아트린(레벨)이며, 그 차원은 카탈란 수 $C_{\ell+2}$ 로 주어진다. 또한 $G$ 의 생성자와 역레키스(역사전) 초기 아이디얼을 역레키스 순서에 대해 명시한다.

상세 분석

논문은 먼저 $Q=k