가중치 초곡면의 델타 불변량과 케이 안정성

초록

본 논문은 준매끄러운 가중치 초곡면의 기본 분할자에 대한 델타 불변량의 하한을 제시하고, 이를 이용해 지수 1인 대부분의 가중치 페노 초곡면과 지수 1·2인 모든 매끄러운 가중치 페노 초곡면이 케이 안정함을 증명한다. 핵심 방법은 Abban–Zhuang 기법과 가중치 초곡면 위 플래그에 대한 선형계통의 정밀 분석이다.

상세 분석

논문은 먼저 가중치 프로젝트 공간 ( \mathbb{P}(a_0,\dots ,a_{n+1}) )에 정의된 준매끄러운 가중치 초곡면 (X_d) 를 고려한다. 여기서 (a_r\mid d) 인 인덱스 (r) 가 존재하면, 저자들은 기본 분할자 (\mathcal O_X(1)) 에 대한 델타 불변량 (\delta(\mathcal O_X(1))) 에 대해
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