프로톤‑보론 구형 토카막을 위한 축소 다중유체 평형 모델 개발 및 적용

초록

본 논문은 강한 토로이달 회전과 질량 차이가 큰 프로톤·보론 플라즈마에서 발생하는 원심력에 의한 종(species) 분리와 전기적 분극을 포착하기 위해, 다중유체 효과를 핵심만 남긴 축소 모델을 제안한다. 일반화된 Grad‑Shafranov 방정식에 종별 Bernoulli 관계와 준중성 조건을 결합해 수치적으로 안정적인 해법을 구현하였다. 실험형 EHL‑2와 반응로 규모 EHL‑3B 두 ST 구성에 적용한 결과, 토로이달 마하수 M이 0.5 이하일 때는 단일‑유체 MHD와 거의 동일하지만, M>2에서는 보론이 저장자 측(LFS)으로 강하게 집중되고 10 kV 수준의 내부 전위가 형성된다. 이는 p‑¹¹B 핵융합 설계에 다중유체 평형이 필수임을 보여준다.

상세 분석

이 연구는 p‑¹¹B 핵융합을 목표로 하는 구형 토카막(ST)에서 발생하는 특수한 물리 현상을 정량적으로 분석한다. 첫 번째 핵심은 ‘축소 다중유체 모델’이다. 기존의 완전 다중유체 방정식은 폴리달 흐름 관성, 압력 이방성, 궤도 폭 효과 등을 모두 포함해 비선형성이 급격히 증가하고, 전이음(sonic) 특이점으로 인해 수치적 강직성을 야기한다. 저자들은 ST의 실제 운용 상황을 고려해 두 가지 물리적 가정을 도입한다. (i) 토로이달 회전만을 보존하고, 폴리달 흐름 관성을 무시한다. 이는 고전적인 전이음 문제를 회피하고 Grad‑Shafranov 연산자를 순수 타원형으로 유지한다는 장점이 있다. (ii) 각 종의 온도는 플럭스 함수로 가정해 등온면을 가정함으로써 압력 이방성 효과를 차단한다. 전자 질량이 무시될 정도로 가벼우므로 전자 원심력은 0으로 두고, 전위 Φ는 전하 균형(준중성) 조건을 통해 로컬하게 결정한다.

수식 전개는 다음과 같다. 각 종 s에 대해 정적 다중유체 운동량 방정식(1)을 토로이달 속도 uₛ=RΩₛ(ψ) ê_φ 로 제한하고, 플럭스 라인에 대해 적분하면 종별 Boltzmann‑Bernoulli 형태인 nₛ(R,ψ)=Nₛ(ψ) exp