구형 대칭 디랙‑양‑밀스 쌍의 새로운 예시

초록

본 논문은 3차원 리만 다양체 (M=N\times S^{2}) 위에 구조군 (SU(2)) 를 갖는 구형 대칭 디랙‑양‑밀스(DYM) 쌍을 구성한다. 특히 (N=\mathbb{R}) 또는 (S^{1}) 인 경우에 전역적으로 정의된 결합된(전류가 비제로인) 해를 얻으며, 이는 폐곡면 (S^{1}\times S^{2}) 위에 존재하는 최초의 예시가 된다.

상세 분석

논문은 먼저 디랙‑양‑밀스 라그랑지안 (\frac12|F_{\omega}|^{2}+\langle\Psi,!!\not! D_{\omega}\Psi\rangle) 의 변분 원리를 정리하고, 그에 대응하는 Euler‑Lagrange 방정식 (\mathrm{d}^{*}{\omega}F{\omega}=J