평균 범주 대칭과 1차원 무질서 시스템의 위상학적 이상

초록

이 논문은 1차원 무질서 스핀 체인에서 평균적으로 보존되는 비가역 범주 대칭을 정의하고, 이를 2차원 Drinfeld 중심 𝒵

상세 분석

본 연구는 먼저 전통적인 ‘정확(symmetry)’과 ‘평균(average) symmetry’를 일반화하여, 비가역(비가역성) 범주 대칭을 기술하는 G‑graded fusion category 𝔅를 도입한다. 여기서 𝔅의 항등 성분 𝒜는 모든 무질서 실현마다 정확히 보존되는 반면, 비항등 성분 𝔅_g (g≠1)는 각 실현마다 깨지지만 전체 확률분포가 G에 대해 불변일 때만 평균 대칭으로 간주한다. 이러한 구조를 2차원 위상 질서 𝒵