베티 곡선으로 같은 바코드 수 세기

초록

이 논문은 유한 인덱스 지속성 모듈의 베티 곡선(베티 커브)과 바코드 사이의 역문제를 다룬다. 주어진 베티 곡선 β를 동일하게 만드는 모든 바코드(구간들의 멀티셋)의 개수를 구하는 문제를, 타입 Aₙ 리 대수의 코스탄트 분할 함수와 “매직 멀티플렉스” 저글링 시퀀스와의 일대일 대응을 통해 해결한다. 주요 결과는 β에 대응하는 바코드 수가 코스탄트 함수 K(μ)와 정확히 일치한다는 정리와, 저글링 시퀀스와의 명시적 전단사 구축이다.

상세 분석

논문은 먼저 지속성 모듈을 타입 Aₙ 다이내킨 쿼iver의 표현으로 보는 관점을 제시한다. 베티 곡선 β는 각 시점 i∈