스핀 블록 사다리의 위상학적 특성과 초전도 근접 효과

초록

본 연구는 BaFe₂S₃와 같은 스핀‑블록 사다리 구조를 s‑파형 초전도체와 근접시켰을 때 나타나는 위상학적 초전도 상태를 이론적으로 탐구한다. 체인 간 결합과 인터체인 스핀‑오빗 상호작용이 위상 전이와 와인딩 넘버를 크게 변화시키며, 강한 결합에서는 프랙탈‑유사한 위상 구조가 나타난다. 또한, 에지 모드와 내부의 인‑갭 상태들을 실공간에서 분석하여 다중 마조라 모드가 존재함을 확인한다.

상세 분석

본 논문은 기존에 단일 원자 사슬에서 마조라 에지 모드가 발생한다는 아이디어를 확장하여, 두 개 이상의 사슬이 래더 형태로 결합된 스핀‑블록 구조에 적용하였다. 모델은 4개의 파울리 행렬(입자‑홀, 서브라티스, 체인, 스핀) 텐서곱으로 구성된 8×8 BdG 해밀토니안을 사용하며, 인트라‑체인 hopping t, 인터‑체인 hopping t⊥, 그리고 각각 x‑방향(λ)과 y‑방향(η) Rashba‑형 스핀‑오빗 결합을 포함한다. 스핀‑블록 AFM 순서는 A/B 서브라티스에 서로 반대인 자화 m₀를 부여함으로써 구현된다.

위상학적 특성은 차원 1의 BDI 클래스에 속하는 Z 위상 불변량, 즉 와인딩 넘버 W로 규정한다. 해밀토니안을 차단형 A(k)와 A†(−k)로 변환한 뒤, det A(k)의 위상적 변화를 적분해 W를 계산한다. t⊥와 η가 0일 때는 두 개의 독립적인 사슬이 중첩된 형태가 되며, 와인딩 넘버는 단일 사슬의 합으로 제한된다(−1,0,1). 그러나 t⊥와 η가 비제로가 되면 det A(k)는 A₀(k)와 t⊥, η가 결합된 복합 형태가 되어, 두 사슬의 위상 구조가 상호작용한다. 특히 η=0인 경우 det A(k)=det