네트워크 간섭을 차단하는 균형형 클러스터링과 분산 감소 추정기

초록

본 논문은 소셜 플랫폼에서 발생하는 네트워크 간섭(스필오버) 문제를 해결하기 위해, 사전 단계에서 교차 연결을 최소화하고 크기 균형을 맞춘 ‘Balanced Louvain’ 클러스터링을 적용하고, 사후 단계에서는 사전 행동 공변량을 활용한 CUPAC 추정기로 분산을 감소시켜 통계적 검정력을 회복하는 두 단계 프레임워크를 제안한다. Kuaishou 대규모 실험을 통해 스필오버 감소와 효과 추정 정확도 향상을 입증하였다.

상세 분석

이 논문은 온라인 A/B 테스트에서 가장 흔히 간과되는 ‘Stable Unit Treatment Value Assumption (SUTVA)’ 위반, 즉 사용자의 사회적 상호작용을 통한 처리 효과 전이(spillover)를 체계적으로 다룬다. 기존 연구는 (1) 무작위 할당 단계에서 스필오버를 억제하는 설계 기반 방법과 (2) 사후 분석 단계에서 네트워크 구조를 모델링해 보정하는 방법으로 크게 두 갈래로 나뉘지만, 각각이 갖는 한계가 명확히 드러난다. 설계 기반 클러스터 무작위화는 교차 클러스터 간 연결을 줄여 간섭을 억제하지만, 일반적인 커뮤니티 탐지 알고리즘(예: Louvain, Leiden)은 모듈러리티 최적화에만 초점을 맞추어 클러스터 크기가 크게 불균형해지는 경우가 빈번하고, 이는 실험 단위 수 감소와 분산 확대를 초래한다. 반면 사후 보정 방법은 개별 사용자 수준의 데이터를 유지하면서도 통계적 효율성을 확보하려 하지만, 복잡한 모델 가정에 의존하고 실무 적용 시 해석 가능성이 떨어진다.

논문은 이러한 문제점을 동시에 해결하기 위해 두 가지 핵심 기여를 제시한다. 첫째, ‘Balanced Louvain’ 알고리즘은 전통적인 모듈러리티 최적화에 크기 패널티(soft constraint)와 하드 사이즈 제한(post‑processing split)을 결합한다. 구체적으로, 노드를 다른 클러스터로 이동할 때 얻는 모듈러리티 증가 ΔQ에 α·P(|C|) 형태의 패널티를 빼는 방식으로, 클러스터가 사전에 정의된 임계치 τ를 초과하면 점진적으로 불이익을 부여한다. 여기서 P는 클러스터 크기에 비례하는 선형 함수이며, α는 패널티 강도를 조절한다. 이 설계는 (i) 교차 클러스터 간 에지 수를 최소화해 스필오버를 억제하고, (ii) 평균 노드 차수 (\bar{k}=2m/n) 로 정규화된 패널티를 사용해 모듈러리티 스케일과 일치시켜 파라미터 해석을 용이하게 만든다. 최적화 후에는 N_max 를 초과하는 클러스터를 연결성 기반으로 분할한다. 즉, 내부 연결도가 낮은 노드를 새로운 클러스터로 옮겨가며 크기 제한을 만족시킨다. 이 과정은 무작위 절단보다 구조적 손실을 최소화한다는 장점이 있다.

둘째, 사후 분석 단계에서는 CUPAC(Covariate‑adjusted Pre‑experiment Adjustment for Clusters) 추정기를 도입한다. 기존 CUPED는 개별 사용자 수준에서 사전 공변량을 이용해 제어 변수를 만들지만, 클러스터 무작위화에서는 클러스터 단위의 변동성이 주된 분산 원인이다. CUPAC은 각 클러스터의 사전 평균 행동 지표를 추정하고, 이를 선형 회귀 형태의 보정 변수로 활용한다. 수식적으로는
\