비국소 Sobolev 부등식의 남은 항과 정량적 안정성: Heisenberg 군에서의 새로운 결과

초록

본 논문은 Heisenberg 군 ( \mathbb H^n ) 위의 비국소 Sobolev 부등식에 대해, 차원 ( Q\ge4 ) 와 매개변수 ( \mu\in(0,4] ) 조건 하에 gradient‑type 남은 항을 구축하고, 유계 영역에서 약한 ( L^{\frac{Q}{Q-2}} ) 노름에 대한 남은 항을 도출한다. 또한 차원 ( Q=4 ) 와 ( \mu\in(2,4) ) 에서 다중 버블 해의 정량적 안정성을 증명한다.

상세 분석

본 연구는 Heisenberg 군 ( \mathbb H^n ) 의 비국소 Hardy‑Littlewood‑Sobolev(HLS) 부등식
\